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2022-2023學(xué)年重慶一中高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

發(fā)布：2024/7/22 8:0:9

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．若
C
2
5
=
C
n
5
，則n=（　?。?/h2>
A．2 B．2或3 C．3 D．4
組卷：166引用：5難度：0.8
解析
2．已知一組樣本數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均數(shù)
x
為2，則
5
∑
i
=
1
（
x
i
-
2
）
=（　?。?/h2>
A．0 B．2 C．2.5 D．1
組卷：49引用：3難度：0.8
解析
3．若
（
2
x
-
1
）
11
=
a
0
+
a
1
（
x
-
1
）
+
a
2
（
x
-
1
）
2
+
?
+
a
11
（
x
-
1
）
11
，
x
∈
R
，則a₀+a₁+a₂+?+a₁₁=（　?。?/h2>
A．1 B．3¹¹-1 C．3¹¹ D．3¹¹+1
組卷：97引用：2難度：0.8
解析
4．某校為了了解同學(xué)們參加社會實踐活動的意向，決定利用分層抽樣的方法從高一、高二、高三學(xué)生中選取200人進(jìn)行調(diào)查，已知該校高一年級學(xué)生有1300人，高二年級學(xué)生有1200人，高三年級學(xué)生有1500人，則抽取的學(xué)生中，高三年級有（　?。?/h2>
A．50人 B．60人 C．65人 D．75人
組卷：307引用：3難度：0.8
解析
5．已知正項數(shù)列{a_n}中，
a
1
=
1
，
a
2
n
+
1
-
a
2
n
=
1
，則數(shù)列
{
1
a
n
+
a
n
+
1
}
的前120項和為（　?。?/h2>
A．4950 B．10 C．9 D．
1
4950
組卷：116引用：3難度：0.7
解析
6．某班級周三上午共有5節(jié)課，只能安排語文、數(shù)學(xué)、英語、體育和物理．?dāng)?shù)學(xué)必須安排，且連續(xù)上兩節(jié)，但不能同時安排在第二三節(jié)，除數(shù)學(xué)外的其他學(xué)科最多只能安排一節(jié)，體育不能安排在第一節(jié)，則不同的排課方式共有（　?。?/h2>
A．48種 B．60種 C．72種 D．96種
組卷：74引用：4難度：0.8
解析
7．將甲、乙、丙、丁4名志愿者隨機派往①，②，③三個社區(qū)進(jìn)行核酸信息采集，每個社區(qū)至少派1名志愿者，A表示事件“志愿者甲派往①社區(qū)”；B表示事件“志愿者乙派往①社區(qū)”；C表示事件“志愿者乙派往②社區(qū)”，則（　　）
A．事件A、B同時發(fā)生的概率為
1
9
B．事件A發(fā)生的條件下B發(fā)生的概率為
1
6
C．事件A與B相互獨立
D．事件A與C為互斥事件
組卷：75引用：2難度：0.7
解析

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四、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．已知C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
的上頂點到右頂點的距離為
7
，離心率為
1
2
，過橢圓左焦點F作不與x軸重合的直線與橢圓C相交于M、N兩點，直線m的方程為：x=-2a,過點M作ME垂直于直線m交直線m于點E．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（2）①若線段EN必過定點P，求定點P的坐標(biāo)；
②點O為坐標(biāo)原點，求△OEN面積的最大值．
組卷：73引用：3難度：0.4
解析
22．已知函數(shù)f（x）=xe^x（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）求證：
f
（
x
）
＞
e
x
+
lnx
-
1
2
．
組卷：249引用：5難度：0.3
解析

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2022-2023學(xué)年重慶一中高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．若C25=Cn5，則n=（ ?。?/h2>

2．已知一組樣本數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)x為2，則5∑i=1（xi-2）=（ ?。?/h2>

3．若（2x-1）11=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+?+a11（x-1）11，x∈R，則a0+a1+a2+?+a11=（ ?。?/h2>

5．已知正項數(shù)列{an}中，a1=1，a2n+1-a2n=1，則數(shù)列{1an+an+1}的前120項和為（ ?。?/h2>

四、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

22．已知函數(shù)f（x）=xex（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）．（1）求函數(shù)f（x）的最小值；（2）求證：f（x）＞ex+lnx-12．

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．若
C
2
5
=
C
n
5
，則n=（　?。?/h2>

2．已知一組樣本數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均數(shù)
x
為2，則
5
∑
i
=
1
（
x
i
-
2
）
=（　?。?/h2>

3．若
（
2
x
-
1
）
11
=
a
0
+
a
1
（
x
-
1
）
+
a
2
（
x
-
1
）
2
+
?
+
a
11
（
x
-
1
）
11
，
x
∈
R
，則a₀+a₁+a₂+?+a₁₁=（　?。?/h2>

5．已知正項數(shù)列{a_n}中，
a
1
=
1
，
a
2
n
+
1
-
a
2
n
=
1
，則數(shù)列
{
1
a
n
+
a
n
+
1
}
的前120項和為（　?。?/h2>

四、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

22．已知函數(shù)f（x）=xe^x（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）求證：
f
（
x
）
＞
e
x
+
lnx
-
1
2
．