2023-2024學(xué)年四川省成都市青羊區(qū)石室聯(lián)中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）

• 1．下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．3.14

  C． 22 7

  D． π 2
  組卷：743引用：16難度：0.9

  解析

• 2．估計(jì)

  35

  的值（　?。?/h2>

  A．在6和7之間

  B．在5和6之間

  C．在3和4之間

  D．在2和3之間
  組卷：414引用：7難度：0.7

  解析

• 3．要使

  x

  -

  2023

  有意義，x的取值范圍是（　　）

  A．x≥2023

  B．x≤2023

  C．x＞2023

  D．x＜2023
  組卷：396引用：13難度：0.6

  解析

• 4．已知點(diǎn)P（x,-2）與點(diǎn)Q（4，y）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)，則x+y的值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．-4

  D．4
  組卷：1195引用：11難度：0.9

  解析

• 5．已知直線y=-2023x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，y₁）和點(diǎn)B（-1，y₂），則y₁與y₂的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＞y2

  B．y1＜y2

  C．y1=y2

  D．不能確定
  組卷：240引用：5難度：0.5

  解析

• 6．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別是a,b,c,下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（　　）

  A．∠C=∠A-∠B	B．a(chǎn)：b：c=5：12：13
  C．（c-a）（c+a）=b2	D．∠A：∠B：∠C=3：4：5
  組卷：852引用：9難度：0.6

  解析

• 7．下列函數(shù)中不經(jīng)過(guò)第四象限的是（　　）

  A．y=-x

  B．y=2x-1

  C．y=-x-1

  D．y=x+1
  組卷：2312引用：15難度：0.9

  解析

• 8．如圖，四個(gè)全等的直角三角形圍成一個(gè)大正方形ABCD，中間陰影部分是一個(gè)小正方形EFGH，這樣就組成一個(gè)“趙爽弦圖”．若AB=10，AE=8，則正方形EFGH的面積為（　　）

  A．4

  B．8

  C．12

  D．16
  組卷：2476引用：12難度：0.8

  解析

二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）

• 25．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，C點(diǎn)在x軸上，且OA=OC=6，∠AOC=60°，過(guò)A作EF⊥OA交x軸和y軸于點(diǎn)F和點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作x軸的垂線，交EF于點(diǎn)D．
  （1）求直線EF的解析式．
  （2）在第一象限內(nèi)，是否存在點(diǎn)P，使△ACP 為等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）如圖2，連接OD，線段OD上有一動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿OD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)F出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿FE向終點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)．兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．連接MN，求△MDN的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式．
  組卷：220引用：1難度：0.1

  解析

• 26．過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)D作直線DP，點(diǎn)C關(guān)于直線DP的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)E，連接AE，直線AE交直線DP于點(diǎn)F．（正方形四條邊都相等，四個(gè)內(nèi)角都是直角）
  
  （1）如圖1，若∠CDP=25°，求∠DAF的度數(shù)；
  （2）如圖2，請(qǐng)連接CF，猜想CF與AE的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
  （3）在（2）的基礎(chǔ)上探究線段CD，EF，AF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
  （4）如圖3，在DP繞點(diǎn)D轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，設(shè)AF=a,EF=b,請(qǐng)直接用含a,b的式子表示DF的長(zhǎng)．
  組卷：273引用：2難度：0.1

  解析