2021-2022學(xué)年新疆喀什地區(qū)疏勒實(shí)驗(yàn)學(xué)校高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知向量

  a

  ，

  b

  滿足|

  a

  |=1，|

  b

  |=

  3

  ，|

  a

  -2

  b

  |=3，則

  a

  ?

  b

  =（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：4988引用：29難度：0.7

  解析

• 2．若i（1-z）=1，則z+

  z

  =（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：5303引用：18難度：0.9

  解析

• 3．某同學(xué)從家到學(xué)校要經(jīng)過三個(gè)十字路口，設(shè)各路口信號燈工作相互獨(dú)立，該同學(xué)在各路口遇到紅燈的概率分別為

  1

  2

  ，

  1

  3

  ，

  1

  4

  ，則該同學(xué)從家到學(xué)校至少遇到一次紅燈的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 24

  B． 11 24

  C． 2 3

  D． 3 4
  組卷：502引用：3難度：0.7

  解析

• 4．已知向量

  a

  =（-1，2），

  b

  =（2，m），若

  a

  ∥

  b

  ，則m=（　?。?/h2>

  A．-4

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D．4
  組卷：413引用：12難度：0.7

  解析

• 5．下列四個(gè)條件中，能確定一個(gè)平面的條件是（　?。?/h2>

  A．空間任意三點(diǎn)	B．空間兩條直線
  C．空間兩條平行直線	D．一條直線和一個(gè)點(diǎn)
  組卷：225引用：8難度：0.9

  解析

• 6．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，已知這個(gè)幾何體的體積為5

  3

  ，則h的值為（　?。?br />

  A． 3 2

  B． 3

  C．3 3

  D．5 3
  組卷：72引用：2難度：0.6

  解析

• 7．如圖，已知梯形ABDC，AB=AC=BD=2．CD=4，沿著對角線AD折疊使得點(diǎn)B，點(diǎn)C的距離為

  2

  2

  ，此時(shí)二面角B-AD-C的平面角為（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 3

  D． π 2
  組卷：136引用：3難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．如圖所示，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，AC，A₁B₁，A₁C₁的中點(diǎn)，求證：
  （1）GH∥面ABC；
  （2）平面EFA₁∥平面BCHG．
  組卷：613引用：7難度：0.5

  解析

• 22．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的菱形，且∠BAD=60°，

  cos

  ∠

  PAB

  =

  -

  3

  6

  ，

  PA

  =

  PD

  =

  2

  3

  ，M為AD的中點(diǎn)．
  （1）證明：AD⊥平面PBM；
  （2）求四棱錐P-ABCD的體積．
  組卷：91引用：1難度：0.6

  解析