2022-2023學(xué)年四川省瀘州市高三（上）第一次診斷數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知命題：p：?x＞0，2^x≥1，則￢p是（　?。?/h2>

  A．?x＞0，2x＜1

  B．?x≤0，2x≥1

  C．?x＞0，2x＜1

  D．?x＜0，2x＜1
  組卷：3引用：3難度：0.7

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• 2．已知集合A={0，1，2}，B={x∈Z|x²-2x＜0}，則（　?。?/h2>

  A．A∩B={1}

  B．A=B

  C．A∪B=B

  D．A?B
  組卷：182引用：5難度：0.7

  解析

• 3．已知直線m,n,平面α，β，m?α，n?α，則“m∥β且n∥β”是“α∥β”的（　?。l件．

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充要條件	D．既不充分也不必要
  組卷：52引用：6難度：0.7

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• 4．近年來(lái)，中國(guó)加大了電動(dòng)汽車的研究與推廣，預(yù)計(jì)到2060年，純電動(dòng)汽車在整體汽車中的滲透率有望超過(guò)70%，新型動(dòng)力電池隨之也迎來(lái)了蓬勃發(fā)展的機(jī)遇．已知蓄電池的容量C（單位：A?h），放電時(shí)間t（單位：h）與放電電流I（單位：A）之間關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)公式為C=Iⁿ?t,其中

  n

  =

  lo

  g

  3

  2

  2

  ．在電池容量不變的條件下，當(dāng)放電電流I=10A時(shí)，放電時(shí)間t=57h,則當(dāng)放電電流I=15A時(shí)，放電時(shí)間為（　?。?/h2>

  A．28h

  B．28.5h

  C．29h

  D．29.5h
  組卷：32引用：4難度：0.6

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• 5．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  -

  1

  e

  x

  +

  1

  ?

  sinx

  在區(qū)間

  [

  -

  π

  2

  ，

  π

  2

  ]

  上的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：170引用：8難度：0.7

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• 6．已知一個(gè)機(jī)械工件的正（主）視圖與側(cè)（左）視圖如圖所示，俯視圖與正（主）視圖完全一樣．若圖中小網(wǎng)格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，則該工件的表面積為（　?。?/h2>

  A．30π

  B．28π

  C．26π

  D．24π
  組卷：93引用：4難度：0.8

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• 7．為了得到函數(shù)y=cosx的圖象，只需將函數(shù)

  y

  =

  sin

  （

  2

  x

  -

  π

  6

  ）

  的圖象上所有的點(diǎn)（　　）

  A．先橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，再向左平移 π 3 個(gè)單位長(zhǎng)度

  B．先橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，再向左平移 2 π 3 個(gè)單位長(zhǎng)度

  C．先橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的 1 2 倍，再向左平移 π 3 個(gè)單位長(zhǎng)度

  D．先橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的 1 2 倍，再向右平移 2 π 3 個(gè)單位長(zhǎng)度
  組卷：57引用：2難度：0.7

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選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

• 22．以等邊三角形的每個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以其邊長(zhǎng)為半徑，在另兩個(gè)頂點(diǎn)間作一段圓弧，三段圓弧圍成的曲邊三角形被稱為勒洛三角形．如圖，在極坐標(biāo)系Ox中，曲邊三角形OPQ為勒洛三角形，且

  P

  （

  2

  ，-

  π

  6

  ）

  ，

  Q

  （

  2

  ，

  π

  6

  ）

  ．以極點(diǎn)O為極坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸Ox為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系xOy.
  （1）求

  ?

  OQ

  的極坐標(biāo)方程；
  （2）若曲線C的參數(shù)方程為

  x = - 1 2 t

  y = 2 + 3 2 t

  （t為參數(shù)），求曲線C與

  ?

  OQ

  交點(diǎn)的極坐標(biāo)．
  組卷：98引用：7難度：0.6

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選修4-5：不等式選講

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x|+|x-3|．
  （1）求不等式

  f

  （

  x

  ）

  ＞

  5

  |

  x

  |

  x

  的解集；
  （2）設(shè)函數(shù)f（x）的最小值為M，若正數(shù)a,b,c滿足

  1

  a

  +

  1

  2

  b

  +

  1

  3

  c

  =

  M

  3

  ，證明a+2b+3c≥9．
  組卷：11引用：4難度：0.5

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