2021-2022學(xué)年湖南省長沙市長沙縣高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/12/20 17:0:2
一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
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1．如圖，四邊形ABCD中，=AB，則相等的向量是（ ?。?/h2>DC組卷：503引用：12難度：0.9 -
2．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z=2-i（其中i為虛數(shù)單位），則|z|=（ ?。?/h2>
組卷：29引用：1難度：0.8 -
3．圓柱內(nèi)有一個球O，該球與圓柱的上、下底面及母線均相切，已知圓柱的體積為16π，則球O的體積為（ ）
組卷：182引用：2難度：0.7 -
4．為了豐富高一學(xué)生的課外生活，某校要組建數(shù)學(xué)、計算機、航空模型、繪畫4個興趣小組，小明要隨機選報其中的2個，則該試驗中樣本點的個數(shù)為（ ）
組卷：53引用：1難度：0.7 -
5．“治國之道，富民為始”共同富裕是社會主義的本質(zhì)要求，是中國式現(xiàn)代化的重要特征，是人民群眾的共同期盼．共同富裕是全體人民通過辛勤勞動和相互幫助最終達到豐衣足食的生活水平，是消除兩極分化和貧窮基礎(chǔ)上的普遍富裕．請你運用數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所學(xué)的統(tǒng)計知識加以分析，下列關(guān)于個人收入的統(tǒng)計量中，最能體現(xiàn)共同富裕要求的是（ ）
組卷：60引用：7難度：0.9 -
6．設(shè)l,m,n均為直線，其中m,n在平面α內(nèi)，則“l(fā)⊥α”是“l(fā)⊥m且l⊥n”的（ ?。?/h2>
組卷：515引用：45難度：0.9 -
7．如圖所示，在平行四邊形ABCD中，，AE=14AB，G為EF的中點，則CF=14CD=（ ?。?/h2>DG組卷：144引用：4難度：0.6
四、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
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21．“垃圾分類”相關(guān)管理條例的出臺，最大限度地減少垃圾處置量，實現(xiàn)垃圾資源利用，改善垃圾資源環(huán)境．某部門在某小區(qū)年齡處于[20，45]歲的人中隨機地抽取x人，進行了“垃圾分類”相關(guān)知識掌握和實施情況的調(diào)查，并把達到“垃圾分類”標準的人稱為“環(huán)保族”，得到如圖所示各年齡段人數(shù)的頻率分布直方圖和表中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)．
（1）求x、y、z的值；組數(shù) 分組 “環(huán)保族”人數(shù) 占本組的頻率 第一組 [20，25） 45 0.75 第二組 [25，30） 25 y 第三組 [30，35） 20 0.5 第四組 [35，40） z 0.2 第五組 [40，45） 3 0.1
（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這x人年齡的平均值（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值代替，結(jié)果按四舍五入保留整數(shù)）；
（3）從年齡段在[25，35]的“環(huán)保族”中采取分層抽樣的方法抽取9人進行專訪，并在這9人中選取2人作為記錄員，求選取的2名記錄員中至少有一人年齡在[30，35]中的概率．組卷：120引用：5難度：0.8 -
22．如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD為平行四邊形，側(cè)面ADD1A1為矩形，AB=2AD=2，∠D1DB=60°，．BD=AA1=3
（1）證明：平面ABCD⊥平面BDD1B1；
（2）求三棱錐D1-BCB1的體積．組卷：161引用：5難度：0.6