2023-2024學(xué)年廣東省佛山市順德區(qū)容山中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/3 14:0:2
一.選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的
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1.從甲,乙等五名同學(xué)中隨機(jī)選3人參加社區(qū)服務(wù)工作,則甲,乙中至少有一人入選的概率為( ?。?/h2>
組卷:106引用:4難度:0.7 -
2.
為空間的一組基底,則下列各項(xiàng)中能構(gòu)成基底的一組向量是( ?。?/h2>{a,b,c}組卷:471引用:6難度:0.7 -
3.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,設(shè)事件A:出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為質(zhì)數(shù),事件B:出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不小于3,則事件A與事件B( ?。?/h2>
組卷:164引用:7難度:0.7 -
4.目前,國際上常用身體質(zhì)量指數(shù)BMI=
來衡量人體胖瘦程度以及是否健康.某公司對(duì)員工的BMI值調(diào)查結(jié)果顯示,男員工中,肥胖者的占比為體重(單位:kg)身高2(單位:m2);女員工中,肥胖者的占比為3100,已知公司男、女員工的人數(shù)比例為2:1,若從該公司中任選一名肥胖的員工,則該員工為男性的概率為( ?。?/h2>2100組卷:152引用:7難度:0.7 -
5.過點(diǎn)A(2,3)且平行于直線2x+y-5=0的直線方程為( ?。?/h2>
組卷:309引用:3難度:0.7 -
6.我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中,將底面為矩形且一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐稱為陽馬.如圖,四棱錐P-ABCD為陽馬,PA⊥平面ABCD,且EC=2PE,若
,則x+y+z=( ?。?/h2>DE=xAB+yAC+zAP組卷:1227引用:29難度:0.7 -
7.如圖,已知圓錐的底面半徑為1,母線長為
,AB為圓錐底面圓的直徑,C是圓弧AB的中點(diǎn),D是母線SA的中點(diǎn),則異面直線SC與BD所成角的余弦值為( ?。?/h2>2組卷:63引用:2難度:0.6
四.解答題:本題共6小題,第17題10分,第18-22題每小題10分,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。
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21.已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P(-2,4).
(Ⅰ)若原點(diǎn)到直線l的距離為2,求直線l的方程;
(Ⅱ)若直線l被兩條相交直線l1:2x-y-2=0和l2:x+y-7=0所截得的線段恰被點(diǎn)P平分,求直線l的方程.組卷:492引用:4難度:0.6 -
22.如圖,在四棱錐P-ABCD中,四邊形ABCD是直角梯形,AD⊥AB,AB∥CD,PD=
AB,PB=CD=2AB=2AD,PC⊥DE,E是棱PB的中點(diǎn).2
(1)證明:PD⊥平面ABCD;
(2)若,求平面DEF與平面PAB夾角的余弦值的最大值.AF=λAB(0<λ≤1)組卷:557引用:5難度:0.3