人教新版九年級上冊《第22章 二次函數(shù)》2021年單元測試卷（19）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．一個邊長為2厘米的正方形，如果它的邊長增加x（x＞0）厘米，則面積隨之增加y平方厘米，那么y與x之間滿足的函數(shù)關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．正比例函數(shù)

  B．反比例函數(shù)

  C．一次函數(shù)

  D．二次函數(shù)
  組卷：347引用：2難度：0.7

  解析

• 2．若

  y

  =

  （

  m

  +

  2

  ）

  x

  m

  2

  +

  m

  是關(guān)于x的二次函數(shù)，則常數(shù)m的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．-2

  D．1或-2
  組卷：288引用：3難度：0.9

  解析

• 3．已知拋物線y=a（x-h）²+k與x軸有兩個交點(diǎn)A（-1，0），B（3，0），拋物線y=a（x-h-m）²+k與x軸的一個交點(diǎn)是（4，0），則m的值是（　?。?/h2>

  A．5

  B．-1

  C．5或1

  D．-5或-1
  組卷：3483引用：14難度：0.7

  解析

• 4．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a＜0）的圖象如圖，當(dāng)-5≤x≤0時，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．有最小值-5、最大值0	B．有最小值-3、最大值6
  C．有最小值0、最大值6	D．有最小值2、最大值6
  組卷：2901引用：24難度：0.9

  解析

• 5．一名男同學(xué)推鉛球時，鉛球行進(jìn)中離地的高度y（m）與水平距離之間的關(guān)系是y=-

  1

  12

  x²+

  2

  3

  x+

  5

  3

  ，那么鉛球推出后落地時距出手地的距離是（　?。?/h2>

  A． 5 3 米

  B．4米

  C．8米

  D．10米
  組卷：189引用：3難度：0.9

  解析

• 6．二次函數(shù)y=ax²+bx+1的圖象與一次函數(shù)y=2ax+b在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：1077引用：55難度：0.6

  解析

• 7．點(diǎn)P（m,n）在以y軸為對稱軸的二次函數(shù)y=x²+ax+4的圖象上．則m-n的最大值等于（　　）

  A． 15 4

  B．4

  C．- 15 4

  D．- 17 4
  組卷：5371引用：20難度：0.6

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三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax²-2ax-3a（a≠0）頂點(diǎn)為P．
  （1）求拋物線y=ax²-2ax-3a頂點(diǎn)P的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；
  （2）該拋物線是否過定點(diǎn)？若過定點(diǎn)，請求出定點(diǎn)坐標(biāo)；
  （3）若拋物線y=ax²-2ax-3a經(jīng)過（1，3）．
  ①求a的值；
  ②點(diǎn)Q（m,n）在該二次函數(shù)的圖象上，若點(diǎn)Q到y(tǒng)軸的距離小于2，請直接寫出n的取值范圍；
  （4）已知A（-1，-2），B（5，-2），拋物線y=ax²-2ax-3a與線段AB有唯一公共點(diǎn)，直接寫出a的取值范圍．
  組卷：458引用：4難度：0.6

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• 23．如圖，拋物線y=x²+2x-8與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （2）連接AC，直線x=m（-4＜m＜0）與該拋物線交于點(diǎn)E，與AC交于點(diǎn)D，連接OD．當(dāng)OD⊥AC時，求線段DE的長；
  （3）點(diǎn)M在y軸上，點(diǎn)N在直線AC上，點(diǎn)P為拋物線對稱軸上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)M，使得以C、M、N、P為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：3118引用：6難度：0.3

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