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2023-2024學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市長垣一中高三(上)段考數(shù)學(xué)試卷(10月份)

發(fā)布:2024/10/8 1:0:2

一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

  • 1.設(shè)集合U={1,2,3,4,5,6},A={1,3,5},B={3,4,5},則?U(A∪B)=( ?。?/h2>

    組卷:3566引用:31難度:0.9
  • 2.設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,f(x+1)為奇函數(shù),f(x+2)為偶函數(shù),當(dāng)x∈[1,2]時,f(x)=ax2+b.若f(0)+f(3)=6,則f(
    9
    2
    )=(  )

    組卷:9608引用:41難度:0.3
  • 3.在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若
    cos
    A
    +
    sin
    A
    -
    2
    sin
    B
    +
    cos
    B
    =
    0
    ,則
    a
    +
    b
    c
    的值是( ?。?/h2>

    組卷:544引用:4難度:0.5
  • 4.已知函數(shù)f(x)=
    x
    2
    +
    4
    a
    ,
    x
    0
    1
    +
    lo
    g
    a
    |
    x
    -
    1
    |
    ,
    x
    0
    (a>0,且a≠1)在R上單調(diào)遞增,且關(guān)于x的方程|f(x)|=x+3恰有兩個不相等的實(shí)數(shù)解,則a的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:557引用:10難度:0.4
  • 5.已知雙曲線
    x
    2
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    (b>0)的右焦點(diǎn)到其一條漸近線的距離等于
    2
    ,拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合,則拋物線上一動點(diǎn)M到直線l1:4x-3y+8=0和l2:x=-3的距離之和的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:259引用:10難度:0.5
  • 6.基本再生數(shù)R0與世代間隔T是新冠肺炎的流行病學(xué)基本參數(shù).基本再生數(shù)指一個感染者傳染的平均人數(shù),世代間隔指相鄰兩代間傳染所需的平均時間.在新冠肺炎疫情初始階段,可以用指數(shù)模型:I(t)=ert描述累計(jì)感染病例數(shù)I(t)隨時間t(單位:天)的變化規(guī)律,指數(shù)增長率r與R0,T近似滿足R0=1+rT.有學(xué)者基于已有數(shù)據(jù)估計(jì)出R0=3.07,T=6.據(jù)此,在新冠肺炎疫情初始階段,累計(jì)感染病例數(shù)增加1倍需要的時間約為(參考數(shù)據(jù):ln2≈0.69)( ?。?/h2>

    組卷:164引用:5難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,①AB1∥A1D;②直線AB1與D1D的夾角為45°;③AB1⊥CD1;④直線A1D與BD1的夾角為90°,其中正確的結(jié)論有( ?。?/h2>

    組卷:30引用:1難度:0.5

四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

  • 21.已知雙曲線
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    過點(diǎn)
    3
    ,
    5
    2
    和點(diǎn)
    4
    15

    (1)求雙曲線的離心率;
    (2)過M(0,1)的直線與雙曲線交于P,Q兩點(diǎn),過雙曲線的右焦點(diǎn)F且與PQ平行的直線交雙曲線于A,B兩點(diǎn),試問
    |
    MP
    |
    ?
    |
    MQ
    |
    |
    AB
    |
    是否為定值?若是定值,求該定值;若不是定值,請說明理由.

    組卷:290引用:9難度:0.3
  • 22.已知定義域?yàn)镽的函數(shù)
    f
    x
    =
    a
    -
    2
    x
    b
    +
    2
    x
    是奇函數(shù).
    (1)求a,b的值.
    (2)判斷f(x)的單調(diào)性(不必證明).
    (3)若存在t∈[0,4],使f(k+t2)+f(4t-2t2)<0成立,求k的取值范圍.

    組卷:114引用:12難度:0.5
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