2022-2023學(xué)年天津市薊州中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（4分/個(gè)，共36分）

• 1．下列命題中正確的是（　?。?/h2>

  A．若 a ∥ b ， b ∥ c ，則 a 與 c 所在直線(xiàn)平行

  B．向量 a 、 b 、 c 共面即它們所在直線(xiàn)共面

  C．空間任意兩個(gè)向量共面

  D．若 a ∥ b ，則存在唯一的實(shí)數(shù)λ，使 a = λ b
  組卷：377引用：10難度：0.9

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• 2．以點(diǎn)C（-1，-5）為圓心，并與x軸相切的圓的方程是（　　）

  A．（x+1）2+（y+5）2=9	B．（x+1）2+（y+5）2=16
  C．（x-1）2+（y-5）2=9	D．（x+1）2+（y+5）2=25
  組卷：451引用：7難度：0.9

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• 3．已知A（-2，-4），B（1，5）兩點(diǎn)到直線(xiàn)

  l

  ：

  ax

  -

  y

  +

  1

  3

  =

  0

  的距離相等，則實(shí)數(shù)a的值為（　?。?/h2>

  A． - 1 3

  B．3

  C．-1

  D． - 1 3 或3
  組卷：229引用：3難度：0.8

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• 4．已知直線(xiàn)l₁：2x-y-4=0，l₂：x+y-5=0相交于點(diǎn)P，則P到直線(xiàn)l：x+2y+3=0的距離為（　?。?/h2>

  A． 2 5

  B． 3 5 2

  C． 5

  D． 3 5 4
  組卷：292引用：3難度：0.8

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• 5．若

  ⊙

  C

  1

  ：

  x

  2

  +

  y

  2

  -

  2

  y

  -

  3

  =

  0

  與

  ⊙

  C

  2

  ：

  x

  2

  +

  y

  2

  -

  8

  x

  +

  4

  y

  +

  a

  =

  0

  相外切，則a=（　?。?/h2>

  A．9

  B．10

  C．11

  D．12
  組卷：203引用：9難度：0.7

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• 6．（B題）已知空間四邊形OABC，M、N分別是對(duì)邊OA、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)G在線(xiàn)段MN上，且

  MG

  GN

  =2，設(shè)

  OG

  =x

  OA

  +y

  OB

  +z

  OC

  ，則x、y、z的值分別是（　?。?/h2>

  A．x= 1 3 ，y= 1 3 ，z= 1 3	B．x= 1 3 ，y= 1 3 ，z= 1 6
  C．x= 1 3 ，y= 1 6 ，z= 1 3	D．x= 1 6 ，y= 1 3 ，z= 1 3
  組卷：184引用：5難度：0.7

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三、解答題（12分/個(gè)，共60分）

• 19．已知定點(diǎn)A（-4，0），B（2，0），動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足|PA|=2|PB|．設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是曲線(xiàn)T，直線(xiàn)l恒過(guò)點(diǎn)Q（2，3）
  （1）求曲線(xiàn)T的方程；
  （2）當(dāng)直線(xiàn)l與曲線(xiàn)T相交于M，N兩點(diǎn)，且

  |

  MN

  |

  =

  4

  3

  時(shí)，求l的方程．
  組卷：447引用：2難度：0.8

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• 20．如圖，線(xiàn)段PC、BC、DC兩兩垂直，AD∥BC，CB=CD=CP=3AD=3．點(diǎn)F為PA的中點(diǎn)，點(diǎn)E在CD上，且CE=1．
  （1）求證：BE⊥CF；
  （2）求平面ADP與平面BPC夾角的余弦值．
  組卷：179引用：4難度：0.6

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