2022-2023學(xué)年江蘇省蘇州實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/8/21 1:0:1
一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.已知數(shù)列{an}滿足
,則a3=( ?。?/h2>a1=1,an+1=anan+2A. 17B. 16C. 15D. 14組卷:368引用:3難度:0.7 -
2.在等差數(shù)列{an}中,Sn為其前n項(xiàng)和,若a3+a4=5,S7=7,則其公差為( ?。?/h2>
A.2 B.3 C.-2 D.-3 組卷:9引用:2難度:0.8 -
3.已知直角坐標(biāo)系中A(1,1),B(2,3),C(4,-2),連接兩點(diǎn)的所有直線中傾斜角最大的直線的斜率為( )
A.2 B.-1 C. 43D. -52組卷:26引用:2難度:0.7 -
4.在等比數(shù)列{an}中,S3=3a3,則其公比q的值為( ?。?/h2>
A.- 12B. 12C.1或- 12D.-1或 12組卷:70引用:7難度:0.9 -
5.已知一直角梯形的高為2,上下底邊長(zhǎng)分別為1和2,將該梯形繞著垂直于底邊的一腰旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體體積為( ?。?/h2>
A.14π B. 14π3C. 56π3D.10π 組卷:228引用:4難度:0.8 -
6.已知正項(xiàng)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn(n∈N*),若
,則S15-a8的值為( )a28-a7-a9=3A.3 B.14 C.28 D.42 組卷:33引用:1難度:0.7 -
7.在《九章算術(shù)》中有一個(gè)古典名題“兩鼠穿墻”問題:今有垣厚若干尺,兩鼠對(duì)穿,大鼠日一尺,小鼠也日一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半.大意是有兩只老鼠從墻的兩邊分別打洞穿墻.大老鼠第一天進(jìn)一尺,以后每天加倍;小老鼠第一天也進(jìn)一尺,以后每天減半.若垣厚33尺,則兩鼠幾日可相逢( )
A.5 B.6 C.7 D.8 組卷:302引用:6難度:0.6
四、解答題:本題共6小題,第17題10分,第18~22題每題12分,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,滿足:a1=1,
.1Sn=2an-2an+1
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)對(duì)于正整數(shù)m,n,k(m<n<k),已知三數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列,求正整數(shù)λ,μ的值.λ×3an,6×3am,μ×3ak組卷:35引用:2難度:0.6 -
22.已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為4的單調(diào)遞增數(shù)列,滿足
+a2n+1+16=8(an+1+an)+2an+1an.a2n
(1)求證:an+1+an-4=2;an+1an
(2)設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=ansin,數(shù)列{bn}前n?和Sn,求nπ2的值.S20242024組卷:34引用:2難度:0.5