2022-2023學(xué)年英才高二（上）限時(shí)訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（1）

一、必做題（本大題共12小題，共計(jì)100分）

• 1．如果橢圓

  x

  2

  100

  +

  y

  2

  36

  =

  1

  上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)F₁的距離等于6，則線段PF₁的中點(diǎn)M到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離等于（　?。?/h2>

  A．7

  B．10

  C．12

  D．14
  組卷：79引用：3難度：0.7

  解析

• 2．已知F₁，F(xiàn)₂是兩個(gè)定點(diǎn)，且|F₁F₂|=2a（a是正常數(shù)），動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF₁|+|PF₂|=a²+1，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是（　　）

  A．橢圓

  B．線段

  C．橢圓或線段

  D．直線
  組卷：61引用：6難度：0.7

  解析

• 3．“方程

  x

  2

  m

  +

  2

  +

  y

  2

  2

  -

  m

  =

  1

  表示橢圓”的一個(gè)充分條件是（　?。?/h2>

  A．-2＜m＜0

  B．m=0

  C．m＜-2

  D．m＞0
  組卷：753引用：3難度：0.8

  解析

• 4．設(shè)橢圓

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  16

  =1的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，點(diǎn)P在橢圓上，且滿足

  PF

  1

  ?

  P

  F

  2

  =9，則|PF₁|?|PF₂|的值是（　?。?/h2>

  A．14

  B．17

  C．20

  D．23
  組卷：434引用：3難度：0.6

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• 5．P為橢圓

  C

  ：

  x

  2

  17

  +

  y

  2

  13

  =

  1

  上一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別為左、右焦點(diǎn)，延長(zhǎng)F₁P至點(diǎn)Q，使得|PQ|=|PF₂|，則動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程為（　?。?/h2>

  A．（x+2）2+y2=34	B．（x+2）2+y2=68
  C．（x-2）2+y2=34	D．（x-2）2+y2=68
  組卷：231引用：5難度：0.7

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二、附加題（本大題共3小題，共計(jì)30分）

• 14．據(jù)中國(guó)載人航天工程辦公室消息，北京時(shí)間2021年11月8日1時(shí)16分，經(jīng)過約6.5小時(shí)的出艙活動(dòng)，神舟十三號(hào)航天員乘組密切協(xié)同，圓滿完成出艙活動(dòng)全部既定任務(wù)，航天員翟志剛，王亞平安全返回天和核心艙，出艙活動(dòng)取得圓滿成功．已知天和核心艙的運(yùn)行軌道是以地球中心為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓，設(shè)其近地點(diǎn)距地面N千米，遠(yuǎn)地點(diǎn)距地面M千米，地球半徑為R千米，則下列說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．橢圓的短軸長(zhǎng)為 2 （ N + R ） （ M + R ） 千米

  B．橢圓的短軸長(zhǎng)為（M+R）（N+R）千米

  C．橢圓的焦距為（M-N）千米

  D．橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為（M+N+2R）千米
  組卷：9引用：1難度：0.5

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• 15．已知橢圓C：

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  16

  =1內(nèi)有一點(diǎn)M（2，3），F(xiàn)₁，F(xiàn)₂為橢圓的左、右焦點(diǎn)，P為橢圓C上的一點(diǎn)，求：
  （1）|PM|-|PF₁|的最大值與最小值；
  （2）|PM|+|PF₁|的最大值與最小值．
  組卷：488引用：2難度：0.9

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