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2022-2023學(xué)年新疆喀什地區(qū)疏勒縣建設(shè)兵團(tuán)二師八一中學(xué)高三（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

發(fā)布：2024/6/4 8:0:5

1．若復(fù)數(shù)z滿足z+3i=
z
，則復(fù)數(shù)z的虛部為（　?。?/h2>
A．
3
2
B．-
3
2
C．
3
2
i D．-
3
2
i
組卷：20引用：2難度：0.8
解析
2．i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)（1+2i）z=-1+3i,則|z|=（　?。?/h2>
A．
2
B．2 C．1+i D．-1-i
組卷：47引用：5難度：0.7
解析
3．已知向量
a
=（1，1，0），
b
=（-1，0，2），且k
a
+
b
與2
a
-
b
互相垂直，則k的值是（　?。?/h2>
A．1 B．
1
5
C．
3
5
D．
7
5
組卷：1709引用：186難度：0.9
解析
4．已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（3，σ²），且P（ξ＜5）=0.7，則P（1＜ξ＜3）=（　?。?/h2>
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
組卷：455引用：6難度：0.8
解析
5．由曲線y=
x
，直線y=x-2及y軸所圍成的圖形的面積為（　?。?/h2>
A．
10
3
B．4 C．
16
3
D．6
組卷：2596引用：144難度：0.9
解析
6．在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=AB，點(diǎn)M、N分別為棱A₁C₁、A₁B₁的中點(diǎn)，則AM和BN所成角的余弦值為（　　）
A．
7
10
B．
15
10
C．
85
10
D．
-
7
10
組卷：114引用：4難度：0.8
解析
7．已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+a²在x=1處有極值10，則a+b=（　　）
A．0或-7 B．0 C．-7 D．1或-6
組卷：1395引用：12難度：0.7
解析

21．已知橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的短軸長(zhǎng)等于
2
3
，離心率
e
=
1
2
．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)左焦點(diǎn)F作直線l,與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，判斷
1
|
FA
|
+
1
|
FB
|
是否為定值．若是定值，求出該定值，若不是定值，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：111引用：2難度：0.6
解析
22．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax²+2（a∈R）．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）-（2-a）x≥0在x∈[1，e]上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
組卷：65引用：2難度：0.3
解析

1．若復(fù)數(shù)z滿足z+3i=z，則復(fù)數(shù)z的虛部為（ ?。?/h2>