2020-2021學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市東北師大附中高一（下）大練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（12）

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題4分，共32分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．下列命題正確的是（　　）

  A．經(jīng)過三點(diǎn)確定一個(gè)平面

  B．經(jīng)過一條直線和一個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)平面

  C．四邊形確定一個(gè)平面

  D．兩兩相交且不共點(diǎn)的三條直線確定一個(gè)平面
  組卷：872引用：53難度：0.7

  解析

• 2．設(shè)l,m是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，l?α，m?β．則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．若α⊥β，則l⊥β	B．若l⊥m,則α⊥β
  C．若α∥β，則l∥β	D．若l∥m,則α∥β
  組卷：73引用：2難度：0.6

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• 3．某機(jī)構(gòu)對(duì)青年觀眾是否喜歡跨年晚會(huì)進(jìn)行了調(diào)查，人數(shù)如表所示：
  

  	不喜歡	喜歡
  男性青年觀眾	30	10
  女性青年觀眾	30	50

  現(xiàn)要在所有參與調(diào)查的人中用分層抽樣的方法抽取n人做進(jìn)一步的調(diào)研，若在“不喜歡的男性青年觀眾”的人中抽取了6人，則n=（　?。?/h2>

  A．12

  B．16

  C．24

  D．32
  組卷：337引用：8難度：0.9

  解析

• 4．一個(gè)平面四邊形的直觀圖是一個(gè)底角為45°的等腰梯形，且面積為

  2

  ，則原圖形的面積為（　?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/202111/55/c596b798.png" style="vertical-align:middle" />

  A．2

  B． 2

  C． 2 2

  D．4
  組卷：20引用：1難度：0.8

  解析

• 5．已知異面直線a與b成80°的角，p為空間一定點(diǎn)，則過點(diǎn)p與a,b所成的角都是50°的直線有且僅有（　?。?/h2>

  A．1條

  B．2條

  C．3條

  D．4條
  組卷：114引用：4難度：0.9

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• 6．動(dòng)點(diǎn)A，B，C，D在半徑為2的球面上，BC過球心O，則四面體ABCD的體積最大值為（　?。?/h2>

  A． 8 3

  B． 16 3

  C． 4 3

  D．4
  組卷：17引用：1難度：0.7

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四、解答題：本大題共4小題，共36分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 19．如圖，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，AD=AC=DE=2AB=2，且F是CD的中點(diǎn)，AF=

  3

  ．
  （1）求證：AF∥平面BCE；
  （2）求證：平面BCE⊥平面CDE；
  （3）求此多面體的體積．
  組卷：915引用：17難度：0.3

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• 20．如圖所示的幾何體中，四邊形CFGD是正方形，底面ABCD是平行四邊形，平面CFGD⊥底面ABCD，CF∥BE，BC=2CD=4BE，∠DCB=120°．
  （1）證明：AC⊥平面ABE；
  （2）若BC=4，求點(diǎn)G到平面ACE的距離．
  組卷：10引用：1難度：0.7

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