2022-2023學(xué)年安徽省滁州市定遠(yuǎn)縣吳圩片九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共40分．在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．已知拋物線y=ax²（a＞0）過A（-2，y₁）、B（1，y₂）兩點(diǎn)，則下列關(guān)系式一定正確的是（　　）

  A．y1＞0＞y2

  B．y2＞0＞y1

  C．y1＞y2＞0

  D．y2＞y1＞0
  組卷：3934引用：26難度：0.7

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• 2．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，拋物線y=ax²-4ax+2與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是A（-1，0），另一交點(diǎn)為B，則AB的長為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．6

  D．8
  組卷：608引用：7難度：0.7

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• 3．如圖，在Rt△ABO中，AB⊥OB，且AB=OB=3，設(shè)直線x=t截此三角形所得的陰影部分的面積為S，則S與t之間的函數(shù)關(guān)系式為（　?。?/h2>

  A．S=t（0＜t≤3）	B．S= 1 2 t2（0＜t≤3）
  C．S=t2（0＜t≤3）	D．S= 1 2 t2-1（0＜t≤3）
  組卷：2161引用：9難度：0.7

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• 4．一次函數(shù)y=ax-a與反比例函數(shù)y=

  a

  x

  （a≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：707引用：9難度：0.7

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• 5．對于關(guān)于x的函數(shù)y=（m+1）

  x

  m

  2

  -

  m

  +3x,下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．當(dāng)m=-1時(shí)，該函數(shù)為正比例函數(shù)

  B．當(dāng)m2-m=1時(shí)，該函數(shù)為一次函數(shù)

  C．當(dāng)該函數(shù)為二次函數(shù)時(shí)，m=2或m=-1

  D．當(dāng)該函數(shù)為二次函數(shù)時(shí)，m=2
  組卷：457引用：5難度：0.7

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• 6．如圖，直線l₁∥l₂∥l₃，直線AC和DF被l₁，l₂，l₃所截，AB=4，BC=6，EF=9，則DE的長為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：320引用：9難度：0.7

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• 7．如圖，△ABC中，點(diǎn)D是邊BC上一點(diǎn)，下列條件中，不能判定△ABC與△ABD相似的是（　?。?/h2>

  A．AB2=BD?BC	B．∠BDA=∠BAC
  C．∠ADC=∠C+∠B	D．AD?BC=AB?AC
  組卷：582引用：7難度：0.5

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三、解答題（本大題共9小題，共90分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 22．如圖，已知拋物線y=ax²+4x+c經(jīng)過A（2，0）、B（0，-6）兩點(diǎn)，其對稱軸與x軸交于點(diǎn)C．
  （1）求該拋物線和直線BC的解析式；
  （2）設(shè)拋物線與直線BC相交于點(diǎn)D，求△ABD的面積；
  （3）在該拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△QAB的周長最小？若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)及△QAB最小周長；若不存在，請說明理由．
  組卷：514引用：11難度：0.3

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• 23．如圖1，△ABC中，點(diǎn)D在線段AB上，點(diǎn)E在線段CB延長線上，且BE=CD，EP∥AC交直線CD于點(diǎn)P，交直線AB于點(diǎn)F，∠ADP=∠ACB．
  （1）圖1中是否存在與AC相等的線段？若存在，請找出，并加以證明，若不存在，說明理由；
  （2）若將“點(diǎn)D在線段AB上，點(diǎn)E在線段CB延長線上”改為“點(diǎn)D在線段BA延長線上，點(diǎn)E在線段BC延長線上”，其他條件不變（如圖2）．當(dāng)∠ABC=90°，∠BAC=60°，AB=2時(shí)，求線段PE的長．
  
  組卷：2460引用：4難度：0.3

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