2023-2024學(xué)年河南省洛陽市高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．若命題p：?x＞0，x²-2x+1＜0，則￢p為（　?。?/h2>

  A．?x＞0，x2-2x+1≥0	B．?x＞0，x2-2x+1≥0
  C．?x≤0，x2-2x+1＞0	D．?x≤0，x2-2x+1＞0
  組卷：104引用：8難度：0.9

  解析

• 2．已知集合M={（x,y）|y=3x+4}，N={（x,y）|y=x²}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．{-1，4}	B．{1，4}
  C．{（-1，1），（4，16）}	D．（-1，1），（4，16）
  組卷：82引用：5難度：0.8

  解析

• 3．若冪函數(shù)f（x）=x^m的圖象過點(diǎn)（2，

  2

  ），則實(shí)數(shù)m=（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．-1

  D． 1 2
  組卷：113引用：4難度：0.8

  解析

• 4．已知-1＜a＜2，-2＜b＜3，則下列不等式錯(cuò)誤的是（　　）

  A．-3＜a+b＜5

  B．-4＜a-b＜4

  C．2＜ab＜6

  D．a(chǎn)2+b2＜13
  組卷：88引用：7難度：0.7

  解析

• 5．已知

  a

  =

  （

  3

  2

  ）

  0

  .

  1

  ，

  b

  =

  （

  3

  2

  ）

  0

  .

  2

  ，

  c

  =

  （

  9

  4

  ）

  0

  .

  04

  ，則a,b,c之間的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．c＜a＜b

  B．c＜b＜a

  C．b＜c＜a

  D．b＜a＜c
  組卷：165引用：3難度：0.8

  解析

• 6．已知U為全集，集合A，B為U的兩個(gè)子集，則“A??_UB”的充要條件是（　?。?/h2>

  A．B??UA

  B．A?B

  C．B?A

  D．?UA?B
  組卷：26引用：2難度：0.8

  解析

• 7．已知a＞b＞c,a-c=5，則（a-b）²+（b-c）²的最小值為（　?。?/h2>

  A．25

  B． 25 2

  C．5

  D． 5 2
  組卷：64引用：4難度：0.7

  解析

四、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知f（x）=x²+bx+c（b,c∈R），f（x）-x=0有兩個(gè)不同的根x₁，x₂，且（x₁-1）（x₂-1）=5．
  （1）若x₁=x₂+4，求b的值；
  （2）求

  x

  2

  1

  +

  x

  2

  2

  的取值范圍．
  組卷：52引用：5難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=a^x+a^-x（a＞1），且f（1）=3．
  （1）求f（2）的值；
  （2）證明：f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞增；
  （3）求y=f（2x）-mf（x）（m∈R）在[0，1]上的最小值．
  組卷：49引用：1難度：0.5

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