2021-2022學(xué)年安徽省黃山市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）

• 1．若直線3x+my-4=0平分圓x²+y²-4x+2y+3=0的面積，則實數(shù)m的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．-3

  D．3
  組卷：15引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知拋物線C的方程為y=4x²，則其準(zhǔn)線方程為（　?。?/h2>

  A． y = - 1 16

  B． y = 1 16

  C．y=-1

  D．y=1
  組卷：47引用：3難度：0.7

  解析

• 3．設(shè)直線l的斜率為k,且

  -

  3

  3

  ≤

  k

  ＜

  1

  ，則直線l的傾斜角的取值范圍為（　　）

  A． [ 0 ， π 4 ） ∪ [ 2 π 3 ， π ）	B． [ 0 ， π 4 ） ∪ （ 5 π 6 ， π ）
  C． [ π 4 ， 5 π 6 ）	D． [ 0 ， π 4 ） ∪ [ 5 π 6 ， π ）
  組卷：82引用：4難度：0.7

  解析

• 4．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=3，

  a

  n

  +

  1

  =

  1

  -

  2

  a

  n

  +

  1

  ，則a₁₅=（　?。?/h2>

  A．-2

  B． - 1 3

  C． 1 2

  D．3
  組卷：11引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖，棱長為1的正四面體A-BCD中，M為棱BC的中點，則

  AM

  ?

  CD

  的值為（　?。?/h2>

  A． - 1 4

  B． 1 4

  C．0

  D． 1 2
  組卷：147引用：2難度：0.7

  解析

• 6．中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題：“三百七十八里關(guān)，初行健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)，要見每朝行里數(shù)，請公仔細(xì)算相還．”其大意為：“有一個人要走378里路，第一天健步行走，從第二天起因腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了六天后到達(dá)目的地，求每天走的路程．”在這個問題中，此人前三天一共走的路程為（　　）

  A．192里

  B．288里

  C．336里

  D．360里
  組卷：29引用：2難度：0.6

  解析

• 7．下列利用方向向量、法向量判斷線線、線面位置關(guān)系的結(jié)論，其中正確的是（　　）

  A．兩條直線l1，l2的方向向量分別是 a = （ 1 ，- 3 ， 4 ） ， b = （ - 1 ， 3 ，- 4 ） ，則l1∥l2

  B．直線l的方向向量是 a = （ 1 ，- 3 ， 4 ） ，平面α的一個法向量是 n = （ 2 ， 2 ， 1 ） ，則l∥α

  C．直線l的方向向量是 a = （ 0 ，- 3 ， 4 ） ，平面α的一個法向量是 n = （ 0 ，- 3 ， 4 ） ，則l⊥α

  D．直線l的方向向量是 a = （ 1 ，- 3 ， 4 ） ，平面α的一個法向量是 n = （ 1 ， 3 ， 2 ） ，則l⊥α
  組卷：41引用：2難度：0.7

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三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.解答題寫在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)）

• 21．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的離心率為

  1

  2

  ，左頂點為A（-2，0），直線l與橢圓C交于P，Q兩點．
  （1）求橢圓的C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）若直線AP，AQ的斜率分別為k₁，k₂，且

  k

  1

  ?

  k

  2

  =

  -

  9

  4

  ，求|PQ|的最小值．
  組卷：35引用：2難度：0.5

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• 22．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=3，a_n+1=2S_n+3，數(shù)列{b_n}中，b₁，b₂-b₁，b₃-b₂，…，b_n-b_n-1，…是首項、公差均為2的等差數(shù)列．
  （1）求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項公式；
  （2）令

  c

  n

  =

  （

  2

  n

  -

  1

  ）

  ?

  a

  n

  b

  n

  ，求數(shù)列{c_n}的前n項和T_n．
  組卷：31引用：3難度：0.5

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