《概率》2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練（北京郵電大學(xué)附中）
發(fā)布：2025/1/5 20:30:2
一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
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1．設(shè)隨機(jī)變量X～N（1，52），且P（X≤0）=P（X＞a-2），則實(shí)數(shù)a的值為（ ?。?/h2>
組卷：72引用：13難度：0.9 -
2．如果事件A、B互斥，那么（ ?。?/h2>
組卷：107引用：10難度：0.9 -
3．離散型隨機(jī)變量X的概率分布列如表：
則c等于（ ?。?/h2>X 1 2 3 4 P 0.2 0.3 0.4 c 組卷：153引用：5難度：0.9 -
4．某班有40名學(xué)生，其中有15人是共青團(tuán)員．現(xiàn)將全班分成4個小組，第一組有學(xué)生10人，共青團(tuán)員4人，從該班任選一個學(xué)生代表．在選到的學(xué)生代表是共青團(tuán)員的條件下，他又是第一組學(xué)生的概率為（ ?。?/h2>
組卷：46引用：2難度：0.9 -
5．下列是隨機(jī)變量ξ的分布列
則隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望是（ ?。?/h2>ξ 0 1 2 P 0.08 0.44 x 組卷：74引用：4難度：0.9 -
6．三位同學(xué)獨(dú)立地做一道數(shù)學(xué)題，他們做出的概率分別為
、12、13，則能夠?qū)⒋祟}解答出的概率為（ ）14組卷：43引用：3難度：0.7 -
7．某中學(xué)高考數(shù)學(xué)成績近似地服從正態(tài)分布N（100，100），則此校數(shù)學(xué)成績在80～120分的考生占總?cè)藬?shù)的百分比為（ ?。?/h2>
組卷：79引用：4難度：0.9
三、解答題（本大題共6個小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
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21．某地為了建立幸福指標(biāo)體系，決定用分層抽樣的方法從公務(wù)員、教師、自由職業(yè)者三個群體的相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表（單位：人）．
（1）求研究小組的總?cè)藬?shù)；
（2）若從研究小組的公務(wù)員和教師中隨機(jī)選2人撰寫研究報告，求其中恰好有1人來自公務(wù)員的概率．相關(guān)人員數(shù) 抽取人數(shù) 公務(wù)員 32 x 教師 48 y 自由職業(yè)者 64 4 組卷：12引用：6難度：0.5 -
22．某班同學(xué)利用國慶節(jié)進(jìn)行社會實(shí)踐，對[25，55]歲的人群隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：
（Ⅰ）補(bǔ)全頻率分布直方圖并求n、a、p的值；組數(shù) 分組 低碳族的人數(shù) 占本組的頻率 第一組 [25，30） 120 0.6 第二組 [30，35） 195 p 第三組 [35，40） 100 0.5 第四組 [40，45） a 0.4 第五組 [45，50） 30 0.3 第六組 [50，55） 15 0.3
（Ⅱ）從年齡段在[40，50）的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗活動，其中選取2人作為領(lǐng)隊，求選取的2名領(lǐng)隊中恰有1人年齡在[40，45）歲的概率．組卷：789引用：39難度：0.7