人教B版（2019）必修第二冊《4.4 冪函數(shù)》2020年同步練習卷（1）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．下列關于冪函數(shù)的結論，正確的是（　?。?/h2>

  A．冪函數(shù)的圖象都過（0，0）點

  B．冪函數(shù)的圖象不經(jīng)過第四象限

  C．冪函數(shù)為奇函數(shù)或偶函數(shù)

  D．冪函數(shù)在其定義域內(nèi)都有反函數(shù)
  組卷：14引用：1難度：0.7

  解析

• 2．已知冪函數(shù)f（x）的圖象過點（2，

  2

  2

  ），則f（8）的值為（　?。?/h2>

  A． 2 4

  B． 2 8

  C．2 2

  D．8 2
  組卷：351引用：11難度：0.9

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• 3．下面4個圖象都是冪函數(shù)的圖象，函數(shù)

  y

  =

  x

  -

  2

  3

  的圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：76引用：1難度：0.7

  解析

• 4．函數(shù)y=a^x（a＞0，a≠1）與y=x^b的圖象如圖，則下列不等式一定成立的是（　　）

  A．ba＞0

  B．a(chǎn)+b＞0

  C．a(chǎn)b＞1

  D．loga2＞b
  組卷：53引用：1難度：0.7

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• 5．已知f（x）=

  a

  x

  +

  1

  a

  x

  -

  1

  （a＞1），函數(shù)g（x）為冪函數(shù)且過點

  （

  1

  2

  ，

  2

  ）

  ，則函數(shù)h（x）=f（x）?g（x）的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：145引用：3難度：0.9

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• 6．已知

  a

  =

  1

  6

  5

  ，

  b

  =

  （

  1

  6

  ）

  0

  .

  2

  ，

  c

  =

  lo

  g

  3

  7

  2

  5

  ，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．c＞a＞b

  D．c＞b＞a
  組卷：108引用：5難度：0.8

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• 7．冪函數(shù)f（x）=（a²-2a-2）x^1-a在（0，+∞）上是減函數(shù)，則a=（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．3
  組卷：497引用：6難度：0.8

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點（8，m）和（9，3）．
  （1）求實數(shù)m的值；
  （2）若函數(shù)g（x）=a^f（x）（a＞0，a≠1）在區(qū)間[4，16]上的最大值等于最小值的2倍，求實數(shù)a的值．
  組卷：24引用：2難度：0.7

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• 22．已知冪函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  1

  2

  p

  2

  +

  p

  +

  3

  2

  （p∈N）在（0，+∞）上是增函數(shù)，且在定義域上是偶函數(shù)．
  （1）求p的值，并寫出相應的f（x）的解析式；
  （2）對于（1）中求得的函數(shù)f（x），設函數(shù)g（x）=-qf[f（x）]+（2q-1）f（x）+1，問：是否存在實數(shù)q（q＜0），使得g（x）在區(qū)間（-∞，-4]上是減函數(shù)，且在區(qū)間（-4，0）上是增函數(shù)？若存在，請求出來；若不存在，請說明理由．
  組卷：192引用：5難度：0.5

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