2022-2023學(xué)年廣西欽州十三中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別a,b,c,若a=1，b=2，

  sin

  A

  =

  1

  6

  ，則sinB=（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 1 3

  C． 5 6

  D． 1 2
  組卷：402引用：11難度：0.8

  解析

• 2．已知角α的終邊上有一點(diǎn)P（-3，m），且cosα=-

  3

  5

  ，則m=（　　）

  A．4

  B．5

  C．-4

  D．±4
  組卷：354引用：3難度：0.7

  解析

• 3．已知正六邊形ABCDEF，則

  AC

  +

  BD

  -

  FD

  =（　?。?br />

  A． BC

  B． AE

  C． BE

  D． AC
  組卷：585引用：8難度：0.9

  解析

• 4．

  sin

  210

  °

  tan

  135

  °

  =（　　）

  A． - 1 2

  B． - 3 2

  C． 1 2

  D． 3 2
  組卷：20引用：2難度：0.7

  解析

• 5．在△ABC中，已知

  a

  =

  4

  3

  ，c=12，

  C

  =

  π

  3

  ，則A=（　　）

  A． π 3

  B． π 6

  C． π 6 或 5 π 6

  D． π 6 或 π 3
  組卷：93引用：7難度：0.7

  解析

• 6．已知a=log₃0.2，b=tan1，c=sin（-2023°），則a,b,c的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．b＞c＞a

  B．b＞a＞c

  C．a(chǎn)＞b＞c

  D．a(chǎn)＞c＞b
  組卷：44引用：1難度：0.8

  解析

• 7．已知向量

  a

  ，

  b

  ，且

  |

  a

  |

  =

  2

  ，

  |

  b

  |

  =

  1

  ，

  a

  ⊥

  b

  ，則

  |

  2

  a

  -

  b

  |

  =（　?。?/h2>

  A．8

  B．9

  C． 17

  D． 15
  組卷：83引用：6難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及演算步驟．

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  A

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  A

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，-

  π

  2

  ＜

  φ

  ＜

  π

  2

  ）

  的部分圖象如圖所示．
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．
  組卷：64引用：2難度：0.5

  解析

• 22．如圖，在△ABC中，BC=4BD，AC=3CE，BE與AD相交于點(diǎn)M．
  （1）用

  AB

  ，

  AC

  表示

  AD

  ，

  BE

  ；
  （2）若

  AM

  =

  m

  AB

  +

  n

  AC

  ，求m+n的值．
  組卷：52引用：1難度：0.7

  解析