2022-2023學(xué)年安徽省池州市貴池區(qū)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每題5分，共40分）

• 1．下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（x + 1 x ）′=1 + 1 x 2	B．（x2cosx）′=-2xsinx
  C．（3x）′=3xlog3e	D．（log2x）′= 1 xln 2
  組卷：489引用：27難度：0.9

  解析

• 2．已知f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，若f′（x₀）=2，則

  lim

  Δ

  x

  →

  0

  f

  （

  x

  0

  -

  2

  Δ

  x

  ）

  -

  f

  （

  x

  0

  ）

  Δ

  x

  =（　?。?/h2>

  A．-4

  B．2

  C．-8

  D．8
  組卷：17引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a₂+a₈=10，則S₉=（　?。?/h2>

  A．40

  B．45

  C．80

  D．90
  組卷：182引用：2難度：0.7

  解析

• 4．等比數(shù)列{a_n}中，a₃，a₉是方程3x²-11x+9=0的兩個(gè)根，則a₆=（　?。?/h2>

  A．3

  B． 11 6

  C．± 3

  D．以上皆非
  組卷：787引用：19難度：0.7

  解析

• 5．A，B，C，D，E等5名學(xué)生進(jìn)入學(xué)校勞動(dòng)技能大賽決賽，并決出第一至第五名的名次（無并列名次）．已知學(xué)生A和B都不是第一名也都不是最后一名，則這5人最終名次的不同排列有（　?。?/h2>

  A．18種

  B．36種

  C．48種

  D．54種
  組卷：167引用：6難度：0.7

  解析

• 6．曲線y=e^2x上的點(diǎn)到直線2x-y-4=0的最短距離是（　　）

  A． 5

  B． 3

  C． 2

  D．1
  組卷：280引用：2難度：0.6

  解析

• 7．小明的弟弟喜歡玩黏土，現(xiàn)在有4種顏色的黏土，小明的弟弟想要在如圖所示圓盤（分為5個(gè)區(qū)域）上填入黏土，要求每個(gè)區(qū)域只能填入一種顏色的黏土，且相鄰區(qū)域不得使用同一種顏色的黏土，則不同的填入方法共有（　　）

  A．24種

  B．48種

  C．72種

  D．96種
  組卷：136引用：5難度：0.7

  解析

四、解答題（17題10分，18-22每題12分）

• 21．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，

  2

  S

  n

  =

  （

  2

  n

  +

  1

  ）

  a

  n

  -

  2

  n

  2

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ，數(shù)列{b_n}滿足b₁=a₁，nb_n+1=a_nb_n．
  （1）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）設(shè)數(shù)列

  {

  a

  n

  b

  n

  }

  的前n項(xiàng)和為T_n，若不等式

  λ

  +

  n

  +

  9

  2

  n

  ≥

  4

  -

  T

  n

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．
  組卷：21引用：3難度：0.4

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x-ax.
  （1）若a=1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及f（x）在x=1處的切線方程；
  （2）設(shè)函數(shù)g（x）=2f（x）-x²-a²，若x≥0時(shí)，g（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：41引用：5難度：0.4

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