2022-2023學(xué)年廣東省廣州二中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題（先在紙質(zhì)版答題卡書寫，再在APP點擊選擇）（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

• 1．如圖是“光盤行動”的宣傳海報（部分），圖中餐盤與筷子可看成直線和圓的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．相切

  B．相交

  C．相離

  D．平行
  組卷：445引用：12難度：0.7

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• 2．下列事件中，隨機事件是（　?。?/h2>

  A．通常溫度降到0℃以下，純凈的水結(jié)冰

  B．隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是偶數(shù)

  C．明天太陽從東方升起

  D．三角形的內(nèi)角和是360°
  組卷：358引用：4難度：0.7

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• 3．如圖，在半徑為5cm的⊙O中，圓心O到弦AB的距離為3cm,則弦AB的長是（　?。?/h2>

  A．4cm

  B．6cm

  C．8cm

  D．10cm
  組卷：54引用：2難度：0.9

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• 4．邊長為4的正方形內(nèi)接于⊙O，則⊙O的半徑是（　?。?/h2>

  A． 2

  B．2

  C．2 2

  D．4
  組卷：236引用：5難度：0.6

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• 5．在如圖所示的正方形ABCD中，點E在邊AB上，把△BCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到△DCF，且∠BCE=25°，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．25°

  B．65°

  C．90°

  D．115°
  組卷：124引用：5難度：0.6

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• 6．在一次新年聚會中，小朋友們互相贈送禮物，全部小朋友共互贈了110件禮物，若假設(shè)參加聚會小朋友的人數(shù)為x人，則根據(jù)題意可列方程為（　　）

  A．x（x-1）=110

  B．x（x+1）=110

  C．（x+1）2=110

  D．（x-1）2=110
  組卷：484引用：5難度：0.8

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• 7．用一個半徑為15、圓心角為120°的扇形圍成一個圓錐，則這個圓錐的底面半徑是（　?。?/h2>

  A．5

  B．10

  C．5π

  D．10π
  組卷：1126引用：4難度：0.7

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• 8．如圖，OA交⊙O于點B，AC切⊙O于點C，D點在⊙O上．若∠D=25°，則∠A為（　　）

  A．25°

  B．40°

  C．50°

  D．65°
  組卷：269引用：6難度：0.6

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三、解答題（本大題共8小題，滿分72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算過程.）

• 23．如圖，四邊形ABCD為菱形，DF⊥AB于點F，E是BC上一點，且BE=BF，連接DE．
  （1）尺規(guī)作圖：作△ADF的外接圓⊙O（保留作圖痕跡）；
  （2）判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
  （3）連接DB與⊙O交于點H，若BF=4，DH=2

  5

  ，求菱形ABCD的面積．
  組卷：40引用：2難度：0.6

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• 24．如圖1，在Rt△ABC中，AB=AC=4，AD⊥BC于D，E為AB邊上的點，過A、D、E三點的⊙O交AC于F，連接DE，DF．
  
  （1）求證：AE=CF；
  （2）如圖2，點P為弧DE上一動點，連接PD，PE，PF．在點P運動過程中，試探索PD，PE，PF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
  （3）如圖3，在扇形ABC中，M為弧BC上任意一點，過點M作MN⊥AC于點N，設(shè)Q為△AMN的內(nèi)心，當(dāng)點M從點B運動到點C時，請直接寫出內(nèi)心Q所經(jīng)過的路徑長．
  組卷：98引用：1難度：0.3

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