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2023年山西省運城市高考數(shù)學三模試卷（5月份）（B卷）

發(fā)布：2024/6/3 8:0:1

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知集合A={x|x²＜2x}，
B
=
{
x
|
y
=
1
-
x
}
，則A∩B=（　?。?/h2>
A．（0，1] B．（0，1） C．（1，2） D．（0，2）
組卷：191引用：8難度：0.8
解析
2．已知復數(shù)z滿足（1-i）（z-2i）=2i,則z的虛部為（　　）
A．-1 B．-i C．3 D．3i
組卷：94引用：8難度：0.8
解析
3．若雙曲線C的一條漸近線的方程為x+2y=0，則下列選項中不可能為雙曲線C的方程的是（　?。?/h2>
A．
x
2
4
-
y
2
=
1
B．
x
2
20
-
y
2
5
=
1
C．
y
2
8
-
x
2
2
=
1
D．
y
2
3
-
x
2
12
=
1
組卷：66引用：4難度：0.7
解析
4．已知向量
a
，
b
滿足
a
=
（
1
，
λ
）
，
b
+
2
a
=
（
1
，-
3
）
，且
a
⊥
b
，則實數(shù)λ=（　?。?/h2>
A．1或
1
2
B．-1或
1
2
C．1或
-
1
2
D．-1或
-
1
2
組卷：222引用：6難度：0.8
解析
5．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+3）=-f（x），g（x）=f（x）-2為奇函數(shù)，則f（198）=（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
組卷：256引用：8難度：0.7
解析
6．已知
sin
37
°≈
3
5
，則
2
sin
8
°
+
cos
53
°
2
cos
8
°
-
sin
53
°
的近似值為（　?。?/h2>
A．
3
4
B．
4
3
C．
3
2
4
D．
4
2
3
組卷：121引用：4難度：0.7
解析
7．在一節(jié)數(shù)學研究性學習的課堂上，老師要求大家利用超級畫板研究空間幾何體的體積，步驟如下：第一步，繪制一個三角形；第二步，將所繪制的三角形繞著三條邊各自旋轉一周得到三個空間幾何體；第三步，測算三個空間幾何體的體積，若小明同學繞著△ABC的三條邊AB，BC，AC旋轉一周所得到的空間幾何體的體積分別為
2
，
8
3
，
4
，則cos∠BAC=（　　）
A．
-
1
4
B．
7
8
C．
11
16
D．
5
16
組卷：56引用：5難度：0.6
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點為F，A，B分別為C上兩個不同的動點，O為坐標原點，當△OAB為等邊三角形時，
|
AB
|
=
8
3
．
（1）求C的標準方程；
（2）拋物線C在第一象限的部分是否存在點P，使得點P滿足
PA
+
PB
=
4
PF
，且點P到直線AB的距離為2？若存在，求出點P的坐標及直線AB的方程；若不存在，請說明理由．
組卷：141引用：6難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)f（x）=xe^x-a.
（1）討論函數(shù)f（x）在[-2，1]上的零點個數(shù)；
（2）當a=0且x∈（-1，0）∪（0，+∞）時，記
M
（
x
）
=
[
f
（
x
）
x
-
1
?
ln
（
x
+
1
）
x
2
，探究M（x）與1的大小關系，并說明理由．
組卷：46引用：6難度：0.5
解析