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2021年河南省洛陽市孟津第二高級中學高考數(shù)學考前模擬試卷(理科)(一)

發(fā)布:2024/12/4 7:30:2

一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.已知集合A={x|x2+x-2≤0),B={x|3x<1},則A∩?RB=( ?。?/h2>

    組卷:101引用:2難度:0.8
  • 2.1748年,瑞士著名數(shù)學家歐拉發(fā)現(xiàn)了復(fù)指數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)的關(guān)系,并寫出以下公式eix=cosx+isinx,這個公式在復(fù)變論中占有非常重要的地位,被譽為“數(shù)學中的天橋”.根據(jù)此公式可知,設(shè)復(fù)數(shù)z=
    e
    π
    4
    i
    ,根據(jù)歐拉公式可知,
    z
    1
    -
    i
    表示的復(fù)數(shù)的虛部為(  )

    組卷:44引用:3難度:0.7
  • 3.若直線y=
    1
    2
    x+b是函數(shù)f(x)圖象的一條切線,則函數(shù)f(x)不可能是(  )

    組卷:97引用:2難度:0.7
  • 4.函數(shù)f(x)=ln|x|+
    1
    x
    2
    的圖象大致為( ?。?/h2>

    組卷:131引用:2難度:0.7
  • 5.已知等差數(shù)列{an}的公差不為零,且a32=a1a7,Sn為其前n項和,則
    S
    n
    a
    1
    =(  )

    組卷:205引用:2難度:0.7
  • 6.已知函數(shù)f(x)=ex-e-x,a=f(30.2),b=f(0.30.2),c=f(log0.23),則a,b,c的大小關(guān)系為( ?。?/h2>

    組卷:236引用:2難度:0.8
  • 7.若x,y滿足條件
    3
    x
    -
    5
    y
    +
    15
    0
    ,
    y
    -
    x
    +
    11
    y
    1
    ,當且僅當x=5,y=6時,z=ax-y取最小值,則實數(shù)a的取值范圍是(  )

    組卷:133引用:4難度:0.6

(二)選考題:共10分.請考生在第22、23兩題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題記分.[選修4-4:坐標系與參數(shù)方程]

  • 22.在平面直角坐標系xOy中,以坐標原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,直線的極坐標方程為ρcos(
    θ
    +
    π
    4
    )=
    2
    2
    ,曲線C的極坐標方程為ρ2(1+3sin2θ)=4.
    (Ⅰ)寫出直線l和曲線C的直角坐標方程;
    (Ⅱ)已知點A(1,0),若直線l與曲線C交于P,Q兩點,PQ中點為M,求
    |
    AP
    |
    +
    |
    AQ
    |
    |
    AM
    |
    的值.

    組卷:129引用:6難度:0.7

[選修4-5:不等式選講]

  • 23.已知函數(shù)f(x)=|x+1|-|2x-4|.
    (Ⅰ)在平面直角坐標系中畫出函數(shù)f(x)的圖象;
    菁優(yōu)網(wǎng)
    (Ⅱ)若對?x∈R,f(x)≤t恒成立,t的最小值為m,且正實數(shù)a,b,c滿足a+2b+3c=m,求
    1
    a
    +
    c
    +
    2
    b
    +
    c
    的最小值.

    組卷:59引用:5難度:0.7
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