2014-2015學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市麓山國(guó)際實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每小題3分，共30分）
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1．下列說法中不正確的是（ ?。?/h2>
組卷：1903引用：64難度：0.7 -
2．一次函數(shù)y=-2x+3的圖象不經(jīng)過的象限是（ ?。?/h2>
組卷：5572引用：65難度：0.9 -
3．用配方法解方程x2-6x+4=0時(shí)，配方后得的方程為（ ?。?/h2>
組卷：368引用：9難度：0.9 -
4．如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)D在⊙O上，∠ADC=54°，則∠BAC的度數(shù)等于（ ?。?/h2>組卷：546引用：7難度：0.9 -
5．如圖，PA，PB為⊙O的切線，A，B分別為切點(diǎn)，∠APB=60°，點(diǎn)P到圓心O的距離OP=2，則⊙O的半徑為（ ?。?/h2>組卷：511引用：20難度：0.9 -
6．小明把如圖所示的平行四邊形紙板掛在墻上，玩飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上，且落在紙板的任何一個(gè)點(diǎn)的機(jī)會(huì)都相等），則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是（ ?。?/h2>組卷：762引用：67難度：0.9 -
7．已知點(diǎn)M（1，a）和點(diǎn)N（2，b）是一次函數(shù)y=（k-2）x-3圖象上的兩點(diǎn)，若a＞b,則k的取值范圍是（ ?。?/h2>
組卷：107引用：2難度：0.7 -
8．若關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ?。?/h2>
組卷：1874引用：156難度：0.9 -
9．如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（m,3），則不等式2x≥ax+4的解集為（ ?。?/h2>組卷：4621引用：98難度：0.7
四、解答題（23-25題每題6分，26-28題每題8分，共42分）
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28．某商店銷售10臺(tái)A型和20臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為4000元，銷售20臺(tái)A型和10臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為3500元．
（1）求每臺(tái)A型電腦和B型電腦的銷售利潤(rùn)；
（2）該商店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷售總利潤(rùn)為y元．
①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
②該商店購(gòu)進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái)，才能使銷售總利潤(rùn)最大？
（3）實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)A型電腦出廠價(jià)下調(diào)m（0＜m＜100）元，且限定商店最多購(gòu)進(jìn)A型電腦70臺(tái)，若商店保持同種電腦的售價(jià)不變，請(qǐng)你根據(jù)以上信息及（2）中條件，設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)電腦銷售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案．組卷：17655引用：102難度：0.1
五、綜合題（本題10分）
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29．如圖，已知平面直角坐標(biāo)系中，⊙O的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，直線l與x軸相交于點(diǎn)P，與⊙O相交于A、B兩點(diǎn)，∠AOB=90°．點(diǎn)A和點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是方程x2-x-k=0的兩根，且兩根之差為3．
（1）求方程x2-x-k=0的兩根；
（2）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及⊙O的半徑；
（3）把直線l繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，使直線l與⊙O相切，求直線l的解析式．
組卷：138引用：3難度：0.5