2023-2024學(xué)年江蘇省徐州市泉山區(qū)科技中學(xué)九年級(jí)(上)月考數(shù)學(xué)試卷(9月份)
發(fā)布:2024/9/16 6:0:8
一、單選題(每題3分)
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1.若關(guān)于x的一元二次方程kx2+2x-1=0有實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是( )
組卷:3040引用:51難度:0.7 -
2.將拋物線y=3x2向右平移1個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位后所得到的拋物線的解析式為( ?。?/h2>
組卷:844引用:21難度:0.6 -
3.[x]表示不大于x的最大整數(shù),如[-2.1]=-3,[3.2]=3,如果x2=2[x]+3,-2<x<3,則符合條件的x的值有( ?。?/h2>
組卷:265引用:4難度:0.5 -
4.在二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表:
x … -2 0 2 3 … y … 8 0 0 3 … 組卷:222引用:4難度:0.5 -
5.小明在桌上擺放小棒,他發(fā)現(xiàn):兩根小棒最多有1個(gè)交點(diǎn),三根小棒最多有3個(gè)交點(diǎn)…,若n根小棒最多有300個(gè)交點(diǎn),則n的值為( )
組卷:192引用:4難度:0.8 -
6.y是x的二次函數(shù),其對(duì)應(yīng)值如下表:
x … -1 0 1 2 3 4 … y … 4 m 0 1 4 9 … 組卷:262引用:5難度:0.5 -
7.函數(shù)y=|ax2+bx+c|(a>0,b2-4ac>0)的圖象是由函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0,b2-4ac>0)的圖象x軸上方部分不變,下方部分沿x軸向上翻折而成,如圖所示,則下列結(jié)論正確的是( ?。?br />?①2a+b=0;
②c=3;
③abc>0;
④將圖象向上平移2個(gè)單位后與直線y=5有3個(gè)交點(diǎn).組卷:172引用:11難度:0.5 -
8.已知拋物線y=ax2+bx+3在坐標(biāo)系中的位置如圖所示,它與x,y軸的交點(diǎn)分別為A,B,P是其對(duì)稱軸x=1上的動(dòng)點(diǎn),根據(jù)圖中提供的信息,以下結(jié)論中不正確的是( )
組卷:1004引用:10難度:0.6
三、解答題
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25.如圖,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以2cm/s的速度、沿B→C→D方向,向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng);動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā),以1cm/s的速度、沿A→B方向,向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts.
(1)連接PD、PQ、DQ,求當(dāng)t為何值時(shí),△PQD的面積為11cm2;
(2)當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí),是否存在這樣的t,使得△PQD是以PD為一腰的等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出符合條件的t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.組卷:180引用:3難度:0.4 -
26.如圖,已知拋物線y=-x2+ax經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4,0)和B(1,m)點(diǎn),其對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)H,點(diǎn)C是拋物線在直線AB上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不含A,B兩點(diǎn)).
(1)求a、m的值.
(2)連接AB、OB,若△AOB的面積是△ABC的面積的2倍,求點(diǎn)C的坐標(biāo).
(3)若直線AC、OC分別交該拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)E、F,試問(wèn)EH+FH是否為定值,若是,請(qǐng)求出該定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.組卷:409引用:2難度:0.4