2023-2024學年天津?qū)嶒炛袑W高三(上)第一次段考數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/8/3 8:0:9
一.選擇題(共9小題)
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1.設(shè)全集U=R,A={x|x≤1},B={x|x2-x-2<0},則圖中陰影部分對應(yīng)的集合為( )
組卷:130引用:7難度:0.8 -
2.設(shè)a,b均為正實數(shù),則“ab>1”是“a2+b2>2”的( ?。?/h2>
組卷:29引用:2難度:0.7 -
3.函數(shù)
的部分圖象為( ?。?/h2>f(x)=(2x-2-x)cosxx2-4組卷:275引用:6難度:0.7 -
4.已知3a=5b且
,則a的值為( ?。?/h2>2a+1b=1組卷:1508引用:5難度:0.7 -
5.奇函數(shù)f(x)在定義域(-1,1)上是減函數(shù),若f(2m+1)+f(m)<0,則m的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:369引用:8難度:0.7 -
6.設(shè)a為實數(shù),若關(guān)于x的不等式x2-ax+7≥0在區(qū)間(2,7)上有實數(shù)解,則a的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:437引用:5難度:0.7
三.解答題(共5小題)
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19.已知函數(shù)
.f(x)=(x-3)ex-a2(x2-4x)
(1)當a=e時,求函數(shù)f(x)的極值;
(2)當a≤e2時,討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性.組卷:102引用:3難度:0.7 -
20.已知曲線f(x)=lnx+ax2+c在點(1,f(1))處的切線方程為g(x)=1-x.
(1)求a,c的值;
(2)證明:f(x)≤g(x);
(3)若關(guān)于x的方程f(x)=b有兩個實數(shù)解x1,x2(x1<x2),證明:x2-x1<1-2b.組卷:116引用:3難度:0.3