2023年黑龍江省佳木斯市中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（每題3分，滿分30分）

• 1．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．（-a）2?a=-a3	B．（-2a3）2=4a6
  C．（a+b）2=a2+b2	D．a(chǎn)6÷a3=a2
  組卷：64引用：4難度：0.8

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• 2．下列交通圖標(biāo)中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：15引用：1難度：0.8

  解析

• 3．五個正整數(shù)從小到大排列，中位數(shù)為8，若這組數(shù)中的唯一眾數(shù)為10，則這5個正整數(shù)和的最小值是（　?。?/h2>

  A．29

  B．30

  C．31

  D．32
  組卷：36引用：1難度：0.6

  解析

• 4．由幾個大小相同的小正方體搭建而成的幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，則搭建這個幾何體所需要的小正方體的個數(shù)可能為（　?。?br />?

  A．5個

  B．6個

  C．5個或6個

  D．6個或7個
  組卷：252引用：1難度：0.7

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• 5．有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有100人患了流感，那么每輪傳染中平均一個人傳染的人數(shù)為（　　）

  A．8人

  B．9人

  C．10人

  D．11人
  組卷：1618引用：94難度：0.9

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• 6．若關(guān)于x的分式方程

  2

  x

  +

  a

  2

  -

  x

  =

  1

  的解是正數(shù)，則a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜2

  B．a(chǎn)＞2

  C．a(chǎn)＜2且a≠-4

  D．a(chǎn)＞2且a≠4
  組卷：297引用：3難度：0.5

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• 7．某同學(xué)打算花費27元錢購買2元和5元的兩種學(xué)習(xí)用品，則他的購買方案有（　?。?/h2>

  A．1種

  B．2種

  C．3種

  D．4種
  組卷：89引用：2難度：0.6

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• 8．如圖，設(shè)點P在反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  1

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的圖象上，PC⊥x 軸于點C，交反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  2

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的圖象于點A，PD⊥y 軸于點D，交反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  2

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的圖象于點B，則四邊形PAOB的面積為（　?。?br />?

  A．k1+k1

  B．k1-k2

  C．k1k2

  D．k2-k1
  組卷：319引用：1難度：0.5

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• 9．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB-AC=3，BC=8，AD平分∠BAC，BD⊥AD于點D，則S_△BDC的值為（　?。?/h2>

  A．24

  B．12

  C．6

  D．3
  組卷：462引用：4難度：0.6

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三、解答題

• 27．某商店購買60件A商品和30件B商品共用了1080元，購買50件A商品和20件B商品共用了880元．
  （1）A、B兩種商品的單價分別是多少元？
  （2）已知該商店購買A、B兩種商品共30件，要求購買B商品的數(shù)量不高于A商品數(shù)量的2倍，且該商店購買的A、B兩種商品的總費用不超過276元，那么該商店有幾種購買方案？
  （3）該商店第二準(zhǔn)備再購進(jìn)A、B兩種商品30件，其中購買A種商品m件（10≤m≤13），實際購買時A種商品下降了a（a＞0）元，B種商品上漲了3a元，此時購買這兩種商品所需的最少費用為340元，直接寫出a的值．
  組卷：457引用：8難度：0.6

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• 28．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB交x軸于點A，交y軸于點B、OA、OB（OA＜OB）的長是一元二次方程2x²-3x+1=0的兩個實數(shù)根，點B關(guān)于原點的對稱點為點C，過點C作直線AB的垂線交AB于點D，交x軸于點P．
  （1）求直線AB的解析式；
  （2）點Q的坐標(biāo)為（x,0），設(shè)△PDQ的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的 上取值范圍；
  （3）若點E在直線AB上，F(xiàn)為坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點，是否存在以B，C、E、F為頂點的四邊形是矩形？若存在，請直接寫出點F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：150引用：1難度：0.4

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