2022-2023學年新疆烏魯木齊三十一中高二（下）期中數(shù)學試卷

一、單選題（共15小題每題4分共60分）

• 1．等比數(shù)列{a_n}的公比為q,前n項和為S_n．設甲：q＞0，乙：{S_n}是遞增數(shù)列，則（　　）

  A．甲是乙的充分條件但不是必要條件

  B．甲是乙的必要條件但不是充分條件

  C．甲是乙的充要條件

  D．甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件
  組卷：4439引用：15難度：0.6

  解析

• 2．已知曲線f（x）=（x+a）e^x在點（-1，f（-1））處的切線與直線2x+y-1=0垂直，則實數(shù)a的值為（　?。?/h2>

  A． 2 a e

  B． e 2 + 1

  C． - e 2

  D． e 2
  組卷：39引用：7難度：0.7

  解析

• 3．函數(shù)f（x）=3^x+ln2的導數(shù)為（　　）

  A．3xln3

  B． 3 x ln 3 + 1 2

  C． 3 x + 1 2

  D．3x
  組卷：907引用：10難度：0.8

  解析

• 4．若過點（a,b）可以作曲線y=e^x的兩條切線，則（　?。?/h2>

  A．eb＜a

  B．ea＜b

  C．0＜a＜eb

  D．0＜b＜ea
  組卷：6867引用：10難度：0.5

  解析

• 5．已知首項為

  1

  2

  的數(shù)列{a_n}，對任意的n∈N^*，都有a_na_n+1=1，則a₂+a₄+a₆+?+a₂₀₂₂=（　?。?/h2>

  A．0

  B．-1011

  C．1011

  D．2022
  組卷：86引用：3難度：0.8

  解析

• 6．設等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若S_k=2，S_2k=8，則S_4k=（　　）

  A．28

  B．32

  C．16

  D．24
  組卷：494引用：4難度：0.7

  解析

• 7．函數(shù)f（x）=x⁴-2x³的圖象在點（1，f（1））處的切線方程為（　?。?/h2>

  A．y=-2x-1

  B．y=-2x+1

  C．y=2x-3

  D．y=2x+1
  組卷：6128引用：32難度：0.8

  解析

• 8．設a≠0，若x=a為函數(shù)f（x）=a（x-a）²（x-b）的極大值點，則（　　）

  A．a(chǎn)＜b

  B．a(chǎn)＞b

  C．a(chǎn)b＜a2

  D．a(chǎn)b＞a2
  組卷：7294引用：30難度：0.5

  解析

三、解答題（共70分，請根據(jù)答題卡題號及分值在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域的答案無效。）

• 25．在①a₃=5，S₉=63；②3a₂=a₁₀，S₂=7；③a₁=3，S₈-S₆=19這三個條件中任選一個，補充在下列問題中的橫線上，并解答（若選擇兩個或三個按照第一個計分）．
  已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，_____，數(shù)列{b_n}是公比為2的等比數(shù)列，且b₂=a₂．求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項公式．
  組卷：57引用：2難度：0.7

  解析

• 26．記S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項和，已知a₁=-3，S₄=0．
  （1）求{a_n}的通項公式a_n和S_n；
  （2）求a₂+a₄+…+a₈+a₁₀+a₁₂的值．
  組卷：384引用：3難度：0.7

  解析