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人教A版(2019)必修第一冊《第二章 一元二次函數(shù)、方程和不等式》2021年單元測試卷(13)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、單選題

  • 1.已知x>0,y>0,x+y=4,則xy有( ?。?/h2>

    組卷:293引用:5難度:0.8
  • 2.不等式-2x2-x+3≥0的解集為( ?。?/h2>

    組卷:159引用:3難度:0.9
  • 3.下列命題中,正確的是( ?。?/h2>

    組卷:89引用:4難度:0.9
  • 4.函數(shù)
    f
    x
    =
    x
    2
    +
    x
    +
    1
    x
    -
    1
    (x>1)的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:817引用:3難度:0.7
  • 5.若不等式ax2+bx+c>0的解集為{x|-1<x<2},那么不等式a(x2+1)+b(x-1)+c>2ax的解集為(  )

    組卷:388引用:9難度:0.8
  • 6.若不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0對任意實數(shù)x均成立,則實數(shù)a的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:972引用:20難度:0.7
  • 7.已知正數(shù)a,b是關于x的方程x2-(m2+2m+9)x+m=0的兩根,則
    1
    a
    +
    1
    b
    的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:113引用:3難度:0.7

四、解答題

  • 21.已知a,b,c為正數(shù),且滿足a+b+c=1.證明:
    (1)ab+bc+ca≤
    1
    3
    ;
    (2)
    16
    a
    +
    4
    b
    +
    1
    c
    ≥49.

    組卷:108引用:3難度:0.5
  • 22.(1)已知c>a>b>0,求證:
    a
    c
    -
    a
    b
    c
    -
    b
    ;
    (2)已知a>0,b>0,a+b=1,求證:
    1
    +
    1
    a
    1
    +
    1
    b
    9

    組卷:99引用:3難度:0.6
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