2022-2023學(xué)年天津市河西區(qū)梅江中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（每題3分，共60分）

• 1．下列說(shuō)法正確的是（　　）

  A．“打開電視機(jī)，正在播《都市報(bào)道60分》”是必然事件

  B．“從一個(gè)裝有6個(gè)紅球的不透明的袋中摸出一個(gè)球是紅球”是隨機(jī)事件

  C．“概率為0.0001的事件”是不可能事件

  D．“經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈”是隨機(jī)事件
  組卷：191引用：3難度：0.9

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• 2．下列方程是一元二次方程的有幾個(gè)（　?。?br />①1-x²=0；②2（x²-1）=3y；③2x²-3x-1=0；④

  1

  x

  2

  -

  2

  x

  =

  0

  ； ⑤（x+3）²=（x-3）；⑥9x²=5-4x.

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：195引用：2難度：0.8

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• 3．半徑為3的圓中，30°的圓心角所對(duì)的弧的長(zhǎng)度為（　?。?/h2>

  A．2π

  B． 3 2 π

  C． 3 4 π

  D． 1 2 π
  組卷：682引用：4難度：0.5

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• 4．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：146引用：6難度：0.8

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• 5．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．已知圓心和半徑可以作一個(gè)圓

  B．經(jīng)過(guò)一個(gè)已知點(diǎn)A的圓能作無(wú)數(shù)個(gè)

  C．經(jīng)過(guò)兩個(gè)已知點(diǎn)A，B的圓能作兩個(gè)

  D．經(jīng)過(guò)不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)A，B，C只能作一個(gè)圓
  組卷：1062引用：4難度：0.6

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• 6．若關(guān)于x的一元二次方程x²-2x+m-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＞2

  B．m＞0

  C．m＜0

  D．m＜2
  組卷：117引用：3難度：0.6

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• 7．半徑等于12的圓中，垂直平分半徑的弦長(zhǎng)為（　　）

  A． 3 3

  B． 6 3

  C．8

  D． 12 3
  組卷：213引用：4難度：0.6

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• 8．直線y=-4x+1與拋物線y=x²+2x+k只有一個(gè)交點(diǎn)，則k的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．2

  C．6

  D．10
  組卷：670引用：2難度：0.7

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二、解答題：（每題12分，共60分）

• 24．在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（-

  3

  ，0），點(diǎn)B（0，1）把△ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得△A'B'O，點(diǎn)A，B旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A'，B'，記旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜360°）．
  （Ⅰ）如圖①，當(dāng)點(diǎn)A′，B，B′共線時(shí)，求AA′的長(zhǎng)．
  （Ⅱ）如圖②，當(dāng)α=90°，求直線AB與A′B′的交點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  （Ⅲ）當(dāng)點(diǎn)A′在直線AB上時(shí)，求BB′與OA′的交點(diǎn)D的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）
  
  組卷：488引用：2難度：0.2

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• 25．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過(guò)A（-1，0），B（3，0），C（0，3）三點(diǎn)，直線是拋物線的對(duì)稱軸．
  （1）求拋物線的函數(shù)解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （2）設(shè)點(diǎn)P是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PAC的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）在直線上是否存在點(diǎn)M，使△MAC為等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：461引用：3難度：0.3

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