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2022-2023學(xué)年廣東省梅州市豐順縣東海中學(xué)九年級(jí)(下)開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/12/6 7:30:2

一、單選題:本大題共10小題,每小題3分,共30分。

  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=4,AC=3,將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△A'BC',若點(diǎn)C'在AB上,則AA'的長(zhǎng)為( ?。?/h2>

    組卷:2228引用:17難度:0.7
  • 2.二次函數(shù)y=ax2-bx-5與x軸交于(1,0)、(-3,0),則關(guān)于x的方程ax2-bx=5的解為(  )

    組卷:489引用:4難度:0.8
  • 3.下列不是一元二次方程的是( ?。?/h2>

    組卷:59引用:3難度:0.7
  • 4.2022年油價(jià)多次上漲,新能源車(chē)企迎來(lái)了更多的關(guān)注,如圖是四款新能源汽車(chē)的標(biāo)志,其中是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是(  )

    組卷:298引用:17難度:0.9
  • 5.已知點(diǎn)A(1,y1)、B(-
    2
    ,y2)、C(-2,y3)在函數(shù)y=a(x+1)2-m(a>0)上,則y1、y2、y3的大小關(guān)系是( ?。?/h2>

    組卷:197引用:4難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.已知四邊形ABCD兩條對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)E,AB=AC=AD,AE=3,EC=1,則BE?DE
    的值為(  )

    組卷:702引用:9難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖,△ABC,AC=3,BC=4
    3
    ,∠ACB=60°,過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線(xiàn)l,P為直線(xiàn)l上一動(dòng)點(diǎn),⊙O為△APC的外接圓,直線(xiàn)BP交⊙O于E點(diǎn),則AE的最小值為(  )

    組卷:4110引用:11難度:0.3
  • 菁優(yōu)網(wǎng)8.如圖,△ABC的邊AC經(jīng)過(guò)⊙O的圓心O,BC與⊙O相切于B,D是⊙O上的一點(diǎn),連接AD,BD,若∠C=50°,則∠ADB的大小為( ?。?/h2>

    組卷:342引用:7難度:0.6

三、解答題:第18,19.20小題6分,第21,22,23小題9分,第24,25小題10分。

  • 24.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線(xiàn)y=-
    3
    4
    x2+bx+c的圖象交x軸于A(4,0),B(-1,0)兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C,連接AC.
    (1)填空:該拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式為
    ,其對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)
    ;
    (2)若P是拋物線(xiàn)在第一象限內(nèi)圖象上的一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn),交AC于點(diǎn)Q,試求線(xiàn)段PQ的最大值;
    (3)在(2)的條件下,當(dāng)線(xiàn)段PQ最大時(shí),在x軸上有一點(diǎn)E(不與點(diǎn)O,A重合),且EQ=EA,在x軸上是否存在點(diǎn)D,使得△ACD與△AEQ相似?如果存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
    菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:1528引用:4難度:0.1
  • 25.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),拋物線(xiàn)y=x2+bx-3與x軸交于A,B兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C,直線(xiàn)y=x+3交拋物線(xiàn)于A、D兩點(diǎn).
    菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)求拋物線(xiàn)的解析式;
    (2)若點(diǎn)P在拋物線(xiàn)上,連接AP、DP、BD,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,若S△APD=S△ABD,求t的值.
    (3)在(2)的條件下,若點(diǎn)P在第三象限,作直線(xiàn)PC,點(diǎn)E為y軸左側(cè)拋物線(xiàn)上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作EF⊥PC于F,將△EFC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a,且tana=
    3
    4
    ,若點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E'剛好落在坐標(biāo)軸上,求點(diǎn)E的坐標(biāo).

    組卷:232引用:2難度:0.2
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