2023年廣東省深圳市大鵬新區(qū)南澳中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）

• 1．-

  1

  2

  的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．2

  C．-2

  D．- 1 2
  組卷：2807引用：727難度：0.9

  解析

• 2．今年是中國(guó)共產(chǎn)黨建黨100周年，過去的100年是奮斗的100年，中國(guó)在各個(gè)方面都取得了巨大的成就．2020年GDP同比增長(zhǎng)2.3%，GDP總量達(dá)到約102萬(wàn)億元，其中102萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．10.2×105

  B．1.02×106

  C．1.02×105

  D．10.2×104
  組卷：263引用：8難度：0.8

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• 3．下列各運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+a=a2	B．（3a2）3=9a6
  C．（a+b）2=a2+b2	D．2a?3a=6a2
  組卷：771引用：13難度：0.6

  解析

• 4．“科學(xué)用眼，保護(hù)視力”是青少年珍愛生命的具體表現(xiàn)，某班48名同學(xué)的視力檢查數(shù)據(jù)如表：

  視力	4.3	4.4	4.5	4.6	4.7	4.8	4.9	5.0
  人數(shù)	2	3	6	9	12	8	5	3

  則視力的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．4.5，4.6

  B．4.6，4.6

  C．4.7，4.7

  D．4.8，4.7
  組卷：335引用：5難度：0.7

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• 5．若x=2是一元二次方程x²-3x+a=0的一個(gè)根，則a的值是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：877引用：2難度：0.7

  解析

• 6．下列說法中，正確的是（　　）

  A．當(dāng)x≠-1時(shí)， 2 x + 1 有意義

  B．對(duì)角線相等的四邊形是矩形

  C．三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等

  D．若a＜b,則m2a＜m2b一定成立
  組卷：1094引用：6難度：0.5

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• 7．如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)B在x軸上，把△AOB沿x軸向右平移到△CED，若四邊形ABDC的面積為9，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（1，4）

  B．（3，4）

  C．（3，3）

  D．（4，3）
  組卷：839引用：7難度：0.5

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三、解答題（本題共7小題，其中第16題5分，第17題7分，第18題8分，第19題8分，第20題8分，第21題9分，第22題10分，共55分）

• 21．如圖①，已知⊙O是△ABC的外接圓，∠ABC=∠ACB=α（45°＜α＜90°，D為

  ?

  AB

  上一點(diǎn)，連接CD交AB于點(diǎn)E．
  （1）連接BD，若∠CDB=40°，求α的大小；
  （2）如圖②，若點(diǎn)B恰好是

  ?

  CD

  中點(diǎn)，求證：CE²=BE?BA；
  （3）如圖③，將CD分別沿BC、AC翻折得到CM、CN，連接MN，若CD為直徑，請(qǐng)問

  AB

  MN

  是否為定值，如果是，請(qǐng)求出這個(gè)值，如果不是，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：1522引用：4難度：0.3

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• 22．如圖①，已知拋物線y=ax²+bx+c頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，

  15

  4

  ），交y軸于點(diǎn)A（0，3），交直線l：x=-2于點(diǎn)B，點(diǎn)C（0，2）在y軸上，連接BC并延長(zhǎng)，交拋物線于點(diǎn)D．
  （1）求拋物線解析式；
  （2）如圖①，E為直線l上位于點(diǎn)B下方一動(dòng)點(diǎn)，連DE、BD、AD，若S_△BDE=4S_△ABD，求E點(diǎn)坐標(biāo)；
  （3）如圖②，在（2）的條件下，P為射線EB上一點(diǎn)，作PQ⊥直線DE于點(diǎn)Q，若△APQ為直角三角形，請(qǐng)求出P點(diǎn)坐標(biāo)．
  
  組卷：1353引用：6難度：0.2

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