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2013-2014學(xué)年湖南省衡陽(yáng)市衡陽(yáng)縣四中高三(下)周考數(shù)學(xué)試卷(六)(理科)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,滿分50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.命題“若a>b,則a-1>b-1”的否命題是( ?。?/h2>

    組卷:66引用:11難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.下圖是指數(shù)函數(shù)(1)y=ax,(2)y=bx,(3)y=cx,(4)y=dx的圖象,則a、b、c、d與1的大小關(guān)系是(  )

    組卷:814引用:13難度:0.9
  • 3.函數(shù)y=ax在[0,1]上的最大值與最小值的和為3,則a=( ?。?/h2>

    組卷:1431引用:73難度:0.9
  • 4.復(fù)數(shù)(
    1
    2
    +
    3
    2
    i)3的值為(  )

    組卷:9引用:2難度:0.9
  • 5.若sin2x<cos2x,則x的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:35引用:2難度:0.7
  • 6.在5張卡片上分別寫(xiě)著數(shù)字1、2、3、4、5,然后把它們混合,再任意排成一行,則得到的五位數(shù)能被5或2整除的概率是( ?。?/h2>

    組卷:13引用:4難度:0.9
  • 7.給定函數(shù)y=f(x)的圖象在下列圖中,并且對(duì)任意a1∈(0,1),由關(guān)系式an+1=f(an)得到的數(shù)列{an}滿足an+1>an(n∈N*),則該函數(shù)的圖象是( ?。?/h2>

    組卷:638引用:26難度:0.9

三、解答題:本大題共6小題,滿分75分.解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟,

  • 21.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    ax
    x
    2
    +
    b
    在x=1處取得極值2.
    (1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式;
    (2)當(dāng)m滿足什么條件時(shí),函數(shù)f(x)在區(qū)間(m,2m+1)上單調(diào)遞增?
    (3)若P(x0,y0)為
    f
    x
    =
    ax
    x
    2
    +
    b
    圖象上任意一點(diǎn),直線l與
    f
    x
    =
    ax
    x
    2
    +
    b
    的圖象切于點(diǎn)P,求直線l的斜率k的取值范圍.

    組卷:270引用:37難度:0.1
  • 22.已知{an}是等差數(shù)列,{bn}是公比為q的等比數(shù)列,a1=b1,a2=b2≠a1,記Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和,
    (1)若bk=am(m,k是大于2的正整數(shù)),求證:Sk-1=(m-1)a1;
    (2)若b3=ai(i是某一正整數(shù)),求證:q是整數(shù),且數(shù)列{bn}中每一項(xiàng)都是數(shù)列{an}中的項(xiàng);
    (3)是否存在這樣的正數(shù)q,使等比數(shù)列{bn}中有三項(xiàng)成等差數(shù)列?若存在,寫(xiě)出一個(gè)q的值,并加以說(shuō)明;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

    組卷:304引用:5難度:0.5
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