2022-2023學(xué)年山東省淄博一中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/12 9:0:8
一、選擇題(共8小題)
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1.直線(xiàn)
x+y-3=0的傾斜角為( )3組卷:119引用:13難度:0.8 -
2.若直線(xiàn)l:ax+by+1=0始終平分圓M:x2+y2+4x+2y+1=0的周長(zhǎng),則(a-2)2+(b-7)2的最小值為( ?。?/h2>
組卷:285引用:9難度:0.7 -
3.甲、乙兩人各射擊一次,是否命中目標(biāo)互不影響,已知甲、乙兩人命中目標(biāo)的概率分別為
,12,則至少有一人命中目標(biāo)的概率( ?。?/h2>13組卷:146引用:4難度:0.7 -
4.在正方體ABCD-A1B1C1D1中,點(diǎn)F是側(cè)面CDD1C1的中心,若
,則x+y+z=( ?。?/h2>AF=xAD+yAB+zAA1組卷:446引用:3難度:0.7 -
5.從點(diǎn)A(2,3)射出的光線(xiàn)沿與向量
平行的直線(xiàn)射到y(tǒng)軸上,則反射光線(xiàn)所在直線(xiàn)的方程為( ?。?/h2>a=(8,4)組卷:148引用:6難度:0.7 -
6.設(shè)F1,F(xiàn)2是雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn),P為雙曲線(xiàn)右支上一點(diǎn),若∠F1PF2=90°,c=2,
=3,則雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)的夾角為( ?。?/h2>SΔF1PF2組卷:161引用:5難度:0.7 -
7.焦點(diǎn)在x軸上的橢圓方程為
+x2a2=1(a>b>0),短軸的一個(gè)端點(diǎn)和兩個(gè)焦點(diǎn)相連構(gòu)成一個(gè)三角形,該三角形內(nèi)切圓的半徑為y2b2,則橢圓的離心率為( ?。?/h2>b3組卷:664引用:11難度:0.9
四、解答題(共6小題)
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21.已知橢圓
的焦距為2,左右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,以原點(diǎn)O為圓心,以橢圓C的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線(xiàn)3x-4y+5=0相切.C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)不過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)l:y=kx+m與橢圓C交于A(yíng),B兩點(diǎn),若直線(xiàn)AF2與BF2的斜率分別為k1,k2,且k1+k2=0,求證:直線(xiàn)l過(guò)定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo);組卷:108引用:5難度:0.5 -
22.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓C:
的離心率為x2a2+y2b2=1(a>b>0),且過(guò)點(diǎn)32,A為左頂點(diǎn),B為下頂點(diǎn),橢圓上有一點(diǎn)P且P點(diǎn)在第一象限,PA交y軸于點(diǎn)C,PB交x軸于點(diǎn)D.(3,12)
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)求△PCD面積的最大值.組卷:221引用:3難度:0.5