2022-2023學年遼寧省沈陽市沈河區(qū)八年級（下）期中數(shù)學試卷

一.選擇題（共10小題，每題2分共20分）

• 1．分式

  x

  +

  2

  x

  -

  1

  有意義的條件是（　?。?/h2>

  A．x=-2

  B．x≠-2

  C．x=1

  D．x≠1
  組卷：103引用：3難度：0.8

  解析

• 2．下列疫情防控標識圖案中，是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1322引用：17難度：0.9

  解析

• 3．下面式子從左邊到右邊的變形是因式分解的是（　　）

  A．x2-x-2=x（x-1）-2	B．（a+b）（a-b）=a2-b2
  C．x2-4=（x+2）（x-2）	D．x-1=x（1- 1 x ）
  組卷：407引用：9難度：0.9

  解析

• 4．下列分式變形正確的是（　?。?/h2>

  A． a 2 b 2 = a b	B． 2 a 2 b = a b
  C． 2 a + 1 4 b = a + 1 2 b	D． a + 2 b + 2 = a b
  組卷：701引用：8難度：0.6

  解析

• 5．將不等式組

  ⎧

  ⎪

  ⎨

  ⎪

  ⎩

  1 - 4 x ＜ 9

  3 x - 5 ≤ 1

  的解集在數(shù)軸上表示出來，則下列選項正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：404引用：3難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在3×3正方形網(wǎng)格中，點A，B在格點上，若點C也在格點上，且△ABC是等腰三角形，則符合條件的點C的個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：2156引用：9難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的高，BE平分∠ABC，交CD于點E，已知，BC=8，DE=2，則△BCE的面積等于（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：700引用：2難度：0.6

  解析

• 8．如圖，l₁：y=x+1和l₂：y=mx+n相交于P（a,2），則x+1≥mx+n解集為（　?。?/h2>

  A．x≥1

  B．x＜1

  C．x≥-1

  D．x＞a
  組卷：182引用：4難度：0.5

  解析

三.解答題（共9小題）

• 24．如圖1，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=-2x+2的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B．線段AB的垂直平分線交y軸于點C．
  （1）點A的坐標為

  ，點B的坐標為

  ；
  （2）點C的坐標為

  ；
  （3）如圖2，作直線AC，小明認為，直線AC在第二象限的部分上存在一點P使得△PAB≌△OBA，連接OP，求證：OP∥AB．
  
  組卷：315引用：1難度：0.2

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• 25．用如圖1，圖2所示的兩個直角三角形（部分邊長及角的度數(shù)在圖中已標出），完成以下的探究問題：
  探究一：將兩個三角形如圖3拼接（BC和ED重合），在BC邊上有一動點P．
  （1）當點P運動到∠CFB的角平分線上時，連接AP，則線段AP的長為

  ．
  探究二：如圖4，將△DEF的頂點D放在△ABC的BC邊上的中點處，并以點D為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)△DEF，△DEF的兩直角邊與△ABC的兩直角邊分別交于M，N兩點，連接MN．
  （2）在旋轉(zhuǎn)△DEF的過程中，MN的最小值為

  ；
  探究三：如圖5，BC和ED重合，點A與點F在BC同側(cè)，設BC中點為G，△ABC繞點G順時針方向旋轉(zhuǎn)．
  （3）在旋轉(zhuǎn)△ABC的過程中，旋轉(zhuǎn)角為α，當0°＜α＜180°時，當DF與△ABC一邊平行時，旋轉(zhuǎn)角α為

  ；
  （4）當△ABC旋轉(zhuǎn)至A，C，F(xiàn)三點在一條直線上時，AF的長為

  （結(jié)果保留根號）．
  
  組卷：14引用：1難度：0.2

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