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2022-2023學(xué)年遼寧省沈陽市沈河區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/6/27 8:0:9

一.選擇題（共10小題，每題2分共20分）

1．分式
x
+
2
x
-
1
有意義的條件是（　?。?/h2>
A．x=-2 B．x≠-2 C．x=1 D．x≠1
組卷：102引用：3難度：0.8
解析
2．下列疫情防控標(biāo)識圖案中，是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：1319引用：17難度：0.9
解析
3．下面式子從左邊到右邊的變形是因式分解的是（　?。?/h2>
A．x²-x-2=x（x-1）-2 B．（a+b）（a-b）=a²-b²
C．x²-4=（x+2）（x-2） D．x-1=x（1-
1
x
）
組卷：396引用：9難度：0.9
解析
4．下列分式變形正確的是（　?。?/h2>
A．
a
2
b
2
=
a
b
B．
2
a
2
b
=
a
b
C．
2
a
+
1
4
b
=
a
+
1
2
b
D．
a
+
2
b
+
2
=
a
b
組卷：689引用：8難度：0.6
解析
5．將不等式組
1
-
4
x
＜
9
3
x
-
5
≤
1
的解集在數(shù)軸上表示出來，則下列選項正確的是（　?。?/h2>
A． B．
C． D．
組卷：402引用：3難度：0.6
解析
6．如圖，在3×3正方形網(wǎng)格中，點A，B在格點上，若點C也在格點上，且△ABC是等腰三角形，則符合條件的點C的個數(shù)為（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：2100引用：9難度：0.6
解析
7．如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的高，BE平分∠ABC，交CD于點E，已知，BC=8，DE=2，則△BCE的面積等于（　?。?/h2>
A．4 B．6 C．8 D．10
組卷：694引用：2難度：0.6
解析
8．如圖，l₁：y=x+1和l₂：y=mx+n相交于P（a,2），則x+1≥mx+n解集為（　?。?/h2>
A．x≥1 B．x＜1 C．x≥-1 D．x＞a
組卷：175引用：3難度：0.5
解析

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三.解答題（共9小題）

24．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=-2x+2的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B．線段AB的垂直平分線交y軸于點C．
（1）點A的坐標(biāo)為
，點B的坐標(biāo)為
；
（2）點C的坐標(biāo)為
；
（3）如圖2，作直線AC，小明認(rèn)為，直線AC在第二象限的部分上存在一點P使得△PAB≌△OBA，連接OP，求證：OP∥AB．
組卷：308引用：1難度：0.2
解析
25．用如圖1，圖2所示的兩個直角三角形（部分邊長及角的度數(shù)在圖中已標(biāo)出），完成以下的探究問題：
探究一：將兩個三角形如圖3拼接（BC和ED重合），在BC邊上有一動點P．
（1）當(dāng)點P運動到∠CFB的角平分線上時，連接AP，則線段AP的長為
．
探究二：如圖4，將△DEF的頂點D放在△ABC的BC邊上的中點處，并以點D為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)△DEF，△DEF的兩直角邊與△ABC的兩直角邊分別交于M，N兩點，連接MN．
（2）在旋轉(zhuǎn)△DEF的過程中，MN的最小值為
；
探究三：如圖5，BC和ED重合，點A與點F在BC同側(cè)，設(shè)BC中點為G，△ABC繞點G順時針方向旋轉(zhuǎn)．
（3）在旋轉(zhuǎn)△ABC的過程中，旋轉(zhuǎn)角為α，當(dāng)0°＜α＜180°時，當(dāng)DF與△ABC一邊平行時，旋轉(zhuǎn)角α為
；
（4）當(dāng)△ABC旋轉(zhuǎn)至A，C，F(xiàn)三點在一條直線上時，AF的長為
（結(jié)果保留根號）．
組卷：221引用：1難度：0.2
解析