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2023-2024學(xué)年上海市閔行區(qū)七寶中學(xué)浦江分校高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/19 6:0:3

一、填空題(本大題共有12題,滿分54分,第1~6題每題4分,第7-12題每題5分)

  • 1.若2x=5,則x=
     

    組卷:274引用:3難度:0.9
  • 2.不等式
    x
    -
    5
    x
    +
    4
    0
    的解集為

    組卷:29引用:3難度:0.8
  • 3.化簡(jiǎn)
    8
    a
    -
    2
    b
    4
    2
    3
    =

    組卷:59引用:1難度:0.8
  • 4.不等式|x-7|<x-4的解集是

    組卷:45引用:1難度:0.7
  • 5.已知正實(shí)數(shù)a,b滿足ab=4,則a+2b的最小值是

    組卷:65引用:2難度:0.9
  • 6.已知lga+lgb=2,則ab的值為

    組卷:81引用:1難度:0.8
  • 7.已知集合A={x|x-2<0},B={x|x≥a},且A∪B=R,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

    組卷:53引用:1難度:0.8

三、解答題(共78分)

  • 20.已知關(guān)于x的不等式:ax2-(a+1)x+1<0(a∈R).
    (1)當(dāng)a=-2時(shí),求不等式的解集;
    (2)當(dāng)a≥0時(shí),求不等式的解集;
    (3)命題P:若二次不等式ax2-(a+1)x+1<0的解集為空集,命題Q:x2-2x-a2+a+1>0對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立,若P,Q中至少有一個(gè)真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

    組卷:124引用:2難度:0.5
  • 21.已知代數(shù)式|x+2|和|ax-b|.
    (1)若a=2,b=2,求不等式|x+2|+|ax-b|<7的解集;
    (2)若a=1,b=3,證明|x+2|,|ax-b|中至少有一個(gè)數(shù)不小于
    5
    2
    ;
    (3)若a>0,不等式
    |
    x
    +
    2
    |
    +
    |
    ax
    -
    b
    |
    3
    2
    x
    +
    1
    對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立,試確定實(shí)數(shù)a,b滿足的條件.

    組卷:35引用:1難度:0.5
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