2022-2023學(xué)年上海市寶山區(qū)行知中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、填空題（共12小題，每小題3分，滿分36分）

• 1．函數(shù)f（x）=sinx的導(dǎo)數(shù)f'（x）=

  ．
  組卷：96引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知一個(gè)等比數(shù)列的第5項(xiàng)是4，公比是2，它的第1項(xiàng)是

  ．
  組卷：83引用：1難度：0.7

  解析

• 3．二項(xiàng)式

  （

  x

  -

  1

  x

  ）

  6

  的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為

  ．
  組卷：87引用：4難度：0.8

  解析

• 4．已知A，B是獨(dú)立事件，P（A）=0.3，P（B）=0.6，則P（A∩B）=

  ．
  組卷：183引用：1難度：0.8

  解析

• 5．為了解某校高三年級(jí)男生的體重，從該校高三年級(jí)男生中抽取17名，測(cè)得他們的體重?cái)?shù)據(jù)如下（按從小到大的順序排列，單位：kg）：56、56、57、58、59、59、61、63、64、65、66、68、70、71、73、74、83．據(jù)此估計(jì)該校高三年級(jí)男生體重的第75百分位數(shù)為

  ．
  組卷：139引用：3難度：0.8

  解析

• 6．電視臺(tái)在電視劇開(kāi)播前連續(xù)播放5個(gè)不同的廣告，其中3個(gè)商業(yè)廣告2個(gè)公益廣告，現(xiàn)要求2個(gè)公益廣告不能連續(xù)播放，則不同的播放方式共有

  種．
  組卷：178引用：1難度：0.7

  解析

• 7．若一個(gè)圓錐的母線與底面所成的角為

  π

  6

  ，體積為64π，則此圓錐的高為

  ．
  組卷：165引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（共5小題，滿分76分）

• 20．已知等差數(shù)列{a_n}和正項(xiàng)等比數(shù)列{b_n}，a₁=b₁=1，a₇=b₅=4．
  （1）a_nb_n；
  （2）設(shè)c_n=log₂b_n+a_n-5，記數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為S_n，求S_n的最小值；
  （3）設(shè){b_n}的前n項(xiàng)和為T(mén)_n，是否存在常數(shù)p、c,使a_n=p+log₂（T_n+c）恒成立？若存在，求出p,c的值；若不存在，說(shuō)明理由．
  組卷：85引用：1難度：0.4

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• 21．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓

  Γ

  ：

  x

  2

  3

  +

  y

  2

  2

  =

  1

  ，過(guò)右焦點(diǎn)F作兩條互相垂直的弦AB，CD，設(shè)AB，CD中點(diǎn)分別為M，N．
  （1）寫(xiě)出橢圓右焦點(diǎn)F的坐標(biāo)及該橢圓的離心率；
  （2）證明：直線MN必過(guò)定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn)坐標(biāo)；
  （3）若弦AB，CD的斜率均存在，求△FMN面積的最大值．
  組卷：116引用：1難度：0.5

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