2022年四川省眉山一中高考數學適應性試卷（理科）（5月份）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的。

• 1．設全集U=R，集合A={0，1，2}，B={x|x≥2}，則A∩（?_UB）=（　?。?/h2>

  A．{0，1，2}

  B．{0，1}

  C．{2}

  D．{x|x＜2}
  組卷：158引用：5難度：0.8

  解析

• 2．已知復數z=3-4i,則在復平面內復數|z|+

  z

  對應的點到虛軸的距離為（　　）

  A．8

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：116引用：3難度：0.8

  解析

• 3．設命題p：?a₀＜0，使得

  a

  0

  +

  1

  2022

  ＞

  0

  ，則￢p為（　?。?/h2>

  A．?a0≥0，使得 a 0 + 1 2022 ≤ 0	B．?a＜0，都有 a + 1 2022 ≤ 0
  C．?a0＜0，使得 a 0 + 1 2022 ≤ 0	D．?a＜0，都有 a + 1 2022 ＜ 0
  組卷：75引用：2難度：0.9

  解析

• 4．（2x+1）（x-2）⁶展開式中x⁴的系數為（　?。?/h2>

  A．-260

  B．-60

  C．60

  D．260
  組卷：108引用：4難度：0.8

  解析

• 5．記S_n為等比數列{a_n}的前n項和，若a₄+a₈=8（a₁+a₅），a₂+a₆+a₁₀=10，則S₁₂=（　?。?/h2>

  A．45

  B．75

  C．80

  D．90
  組卷：174難度：0.7

  解析

• 6．第24屆冬季奧運會于2022年2月4日至20日在北京舉行，中國代表團取得了9枚金牌，4枚銀牌，2枚銅牌的歷史最好成績．2月8日，在自由式滑雪女子大跳臺坡面障礙技巧比賽中，中國運動員谷愛凌在最后一跳中完美地完成了超高難度動作1620，得分反超對手，獲得了金牌．已知六個裁判為谷愛凌這一跳的打分分別為95，95，95，93，94，94，評分規(guī)則為去掉六個原始分中的一個最高分和一個最低分，剩下四個有效分的平均數即為該選手的本輪得分．設這六個原始分的中位數為a,方差為S²；四個有效分的中位數為a₁，方差為S₁²．則下列結論正確的是（　?。?/h2>

  A．a≠a1，S12＜S2	B．a≠a1，S2＜S12
  C．a=a1，S2＜S12	D．a=a1，S12＜S2
  組卷：185引用：7難度：0.8

  解析

• 7．若點

  M

  （

  sin

  2021

  π

  3

  ，

  cos

  2023

  π

  3

  ）

  在角α的終邊上，則cos2α=（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：74引用：4難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．如圖，曲線C₁是著名的笛卡爾心形曲線．它的極坐標方程為ρ=1-sinθ（θ∈[0，2π））．曲線C₂是經過極點且在極軸上方的圓，其圓心在經過極點且垂直于極軸的直線上，直徑為1．
  （1）求曲線C₂的極坐標方程，并求曲線C₁和曲線C₂交點的極坐標；
  （2）以極點為坐標原點，極軸所在的直線為x軸，經過極點且垂直于極軸的直線為y軸，建立平面直角坐標系，曲線C₃的參數方程為

  x = tcos π 3 ，

  y = tsin π 3 ，

  （t為參數）．若曲線C₃與曲線C₁相交于除極點外的M，N兩點，求線段MN的長度．
  組卷：145難度：0.6

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x+1|-|x-a|，a＞1．
  （1）當a=2時，求不等式f（x）＞1的解集；
  （2）若?x₀∈（-1，1），使

  f

  （

  x

  0

  ）

  ＜

  -

  x

  0

  2

  +

  a

  x

  0

  -

  1

  成立，求a的取值范圍．
  組卷：37引用：4難度：0.6

  解析