2023年湖南省株洲五中中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一.選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．下列實(shí)數(shù)為無理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．0.2

  C．-5

  D． 3
  組卷：1158引用：20難度：0.9

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• 2．如圖的坐標(biāo)平面上有A、B、C、D四點(diǎn)．根據(jù)圖中各點(diǎn)位置判斷，哪一個點(diǎn)在第二象限（　?。?/h2>

  A．A

  B．B

  C．C

  D．D
  組卷：643引用：5難度：0.7

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• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+2a2=3a4	B．（2a2）3=8a6
  C．a(chǎn)3?a2=a6	D．（a-b）2=a2-b2
  組卷：2015引用：33難度：0.7

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• 4．如圖數(shù)軸上的A、B、C、D四點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a、b、c、d,且O為原點(diǎn)．根據(jù)圖中各點(diǎn)的位置判斷，下列何者的值最??？（　?。?/h2>

  A．|a|

  B．|b|

  C．|c|

  D．|d|
  組卷：572引用：9難度：0.7

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• 5．不等式2x+1＞3的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：217引用：6難度：0.9

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• 6．小紅在“養(yǎng)成閱讀習(xí)慣，快樂閱讀，健康成長”讀書大賽活動中，隨機(jī)調(diào)查了本校初二年級20名同學(xué)，在近5個月內(nèi)每人閱讀課外書的數(shù)量，數(shù)據(jù)如下表所示：

  人數(shù)	3	4	8	5
  課外書數(shù)量（本）	12	13	15	18

  則閱讀課外書數(shù)量的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　　）

  A．13，15

  B．14，15

  C．13，18

  D．15，15
  組卷：1457引用：23難度：0.9

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• 7．若關(guān)于x的一元二次方程x²-2x-k=0沒有實(shí)數(shù)根，則k的值可以是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：1905引用：24難度：0.9

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• 8．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，若∠AOC=160°，則∠ABC的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．80°

  B．100°

  C．140°

  D．160°
  組卷：3722引用：28難度：0.7

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三、解答題（共78分）

• 25．如圖CD是⊙O直徑，A是⊙O上異于C，D的一點(diǎn)，點(diǎn)B是DC延長線上一點(diǎn)，連AB、AC、AD，且∠BAC=∠ADB．
  （1）求證：直線AB是⊙O的切線；
  （2）若BC=2OC，求tan∠ADB的值；
  （3）在（2）的條件下，作∠CAD的平分線AP交⊙O于P，交CD于E，連PC、PD，若AB=2

  6

  ，求AE?AP的值．
  組卷：3830引用：26難度：0.3

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• 26．“明德新民，止于至善”意思是啟發(fā)學(xué)生，使他們都能發(fā)揚(yáng)與生俱來的光明德性，自新其德，敦品勵行，積學(xué)儲寶，進(jìn)而成己成物，將德學(xué)貢獻(xiàn)出來，使社會不斷進(jìn)步，事事物物都能達(dá)到最美善圓滿的境界．在數(shù)學(xué)上，我們不妨約定：在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（2，1）稱為“明德點(diǎn)”，經(jīng)過點(diǎn)P（2，1）的函數(shù)，稱為“明德函數(shù)”．
  （1）若點(diǎn)（3r+4s,r+s）是“明德點(diǎn)”，關(guān)于x的函數(shù)y=x²-x+t是“明德函數(shù)”，則r=

  ，s=

  ，t=

  
  （2）若關(guān)于x的函數(shù)y=kx+b和y=

  m

  x

  都是“明德函數(shù)”，且兩個函數(shù)圖象有且只有一個交點(diǎn)，求k的值．
  （3）如圖，點(diǎn)C（x₁，y₁）、D（x₂，y₂）是拋物線y=x²-3x+2上兩點(diǎn)，其中D在第四象限，C在第一象限對稱軸右側(cè)，直線AC、AD分別交y軸于F、E兩點(diǎn)；
  ①求點(diǎn)E，F(xiàn)的坐標(biāo)；（用含x₁，x₂的代數(shù)式表示）
  ②若OE?OF=1，試判斷經(jīng)過C、D兩點(diǎn)的一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）是否為“明德函數(shù)”，并說明理由．
  組卷：457引用：2難度：0.2

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