2022-2023學(xué)年上海市徐匯中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，滿分12分）

• 1．下列根式中，最簡(jiǎn)二次根式有（　　）個(gè)．
  

  a

  b

  ，3

  ab

  ，

  a

  2

  +

  b

  2

  ，

  n

  2

  +

  2

  n

  +

  1

  ，

  a

  2

  -

  b

  2

  ，

  12

  ，

  91

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：199引用：1難度：0.8

  解析

• 2．下列各式中是-a

  y

  -b

  x

  有理化因式的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn) y +b x

  B．b x -a y

  C．a(chǎn) x -b y

  D．b y -a x
  組卷：344引用：1難度：0.7

  解析

• 3．下列二次三項(xiàng)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)一定能因式分解的是（　?。?/h2>

  A．x2+2x+3	B．x2-2x-m2
  C．x2-2x-m	D．3x2-4xy+5y2
  組卷：188引用：2難度：0.6

  解析

• 4．若

  （

  1

  2

  -

  a

  ）

  2

  =a-

  1

  2

  ，則a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≥ 1 2

  B．0≤a≤ 1 2

  C．a(chǎn)≤ 1 2

  D．一切實(shí)數(shù)
  組卷：478引用：1難度：0.8

  解析

• 5．已知△ABC為等腰三角形，已知它的兩條邊的長度分別是方程2x²-7x+5=0的兩個(gè)根，那么該三角形的周長是（　?。?/h2>

  A． 9 2 或6

  B． 9 2

  C．5

  D．6
  組卷：167引用：3難度：0.6

  解析

• 6．下列命題的逆命題是假命題的是（　?。?/h2>

  A．直角三角形的兩個(gè)銳角互余

  B．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

  C．三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是全等三角形

  D．若x=y,則x2=y2
  組卷：421引用：4難度：0.6

  解析

二、填空題（本大題共12小題，每空2分，滿分24分）

• 7．如果

  x

  +

  1

  有意義，那么x的取值范圍是

   

  ．
  組卷：66引用：6難度：0.7

  解析

• 8．化簡(jiǎn)：

  50

  a

  2

  b

  5

  （a＞0）=

  ．
  組卷：210引用：1難度：0.8

  解析

• 9．已知a=2-

  5

  ，則a的倒數(shù)為

  ．
  組卷：82引用：1難度：0.8

  解析

四、解答題（本大題共4小題，25題8分，26題、27題6分，28題14分，滿分34分）

• 27．如圖，在△ABC中，CD是∠C的角平分線，∠A=2∠B，求證：BC=AC+AD．
  組卷：340引用：1難度：0.9

  解析

• 28．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是射線AB上的動(dòng)點(diǎn)，滿足CE⊥CD且CE=CD．
  
  （1）如果CA=CB，∠ACB=90°，
  ①當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上，如圖1，線段BE、AD之間的數(shù)量關(guān)系是

  ，位置關(guān)系是

  ．
  ②當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上，如圖2，如果線段DE與BC相交于點(diǎn)F，當(dāng)BE=BF時(shí)，求∠ACD的大?。?br />（2）如果CA≠CB，∠ACB≠90°，當(dāng)點(diǎn)D在線段AB．上運(yùn)動(dòng)時(shí)，嘗試探究：當(dāng)∠ABC的度數(shù)是多少時(shí)，可得BE⊥AD（點(diǎn)B與E重合除外）？請(qǐng)說明理由．
  組卷：131引用：1難度：0.2

  解析