2021-2022學(xué)年湖南省長沙市望城區(qū)黃金中學(xué)九年級（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的.請?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng).本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）

• 1．-2022的相反數(shù)是（　　）

  A．- 1 2022

  B． 1 2022

  C．-2022

  D．2022
  組卷：1880引用：229難度：0.8

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• 2．長郡中學(xué)官方微信曾連續(xù)兩次入選獲評“長沙十大最具影響力政務(wù)微信”，全年發(fā)布的圖文消息總閱讀量超220萬，220萬這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．2.2×102

  B．2.2×106

  C．22×105

  D．2.2×10-6
  組卷：42引用：2難度：0.8

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• 3．關(guān)于x的一元一次不等式6+x≤4x的解集在數(shù)軸上表示為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：358引用：3難度：0.6

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• 4．在下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：65引用：2難度：0.9

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• 5．下列計(jì)算中，正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3?a5=a15	B．2a+b=2ab
  C．（a3b）2=a6b2	D．（a+2）2=a2+4
  組卷：133引用：5難度：0.6

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• 6．下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是（　?。?/h2>

  A．y=-3x

  B．y=-x+3

  C．y=2x+5

  D．y=-2x-4
  組卷：260引用：1難度：0.7

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• 7．如圖，AB∥CD，AE∥CF，∠C=131°，則∠A=（　?。?/h2>

  A．39°

  B．41°

  C．49°

  D．51°
  組卷：567引用：3難度：0.6

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• 8．長沙網(wǎng)紅打卡點(diǎn)銅官窯古鎮(zhèn)為迎接“五一”假期新增了騎馬、威亞、卡丁車、低空飛行4項(xiàng)互動(dòng)體驗(yàn)項(xiàng)目，并對部分游客所喜歡的項(xiàng)目進(jìn)行調(diào)查問卷（每個(gè)游客均只選擇一個(gè)喜歡的項(xiàng)目），統(tǒng)計(jì)如圖，其中喜歡威亞的有80人，則本次調(diào)查的游客有（　　）人．

  A．120

  B．160

  C．300

  D．400
  組卷：266引用：5難度：0.7

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三、解答題（本大題共有9小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題6分，第22、23題每小題6分，第24、25題每小題6分，共72分。請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．我們不妨約定：在平面直角坐標(biāo)系中，若某函數(shù)圖象上至少存在不同的兩點(diǎn)關(guān)于直線x=n（n為常數(shù)）對稱，則把該函數(shù)稱之為“X（n）函數(shù)”．
  （1）在下列關(guān)于x的函數(shù)中，是“X（n）函數(shù)”的，請?jiān)谙鄳?yīng)題目后面的括號中打“√”，不是“X（n）函數(shù)”的打“×”．
  ①

  y

  =

  m

  x

  （m≠0）

  
  ②y=|2x|

  
  ③y=x²+2x-5

  
  （2）若關(guān)于x的函數(shù)y=|x-h|（h為常數(shù)）是“X（2）函數(shù)”，與

  y

  =

  |

  m

  x

  |

  （m為常數(shù)，m＞0）相交于A（x_A，y_A）、B（x_B，y_B）兩點(diǎn)，A在B的左邊，x_B-x_A=4，求m的值；
  （3）若關(guān)于x的“X（n）函數(shù)”y=ax²+bx+4（a,b為常數(shù)）經(jīng)過點(diǎn)（-1，1），且n=1，當(dāng)t-1≤x≤t時(shí)，函數(shù)的最大值為y₁，最小值為y₂，且y₁-y₂=2，求t的值．
  組卷：1045引用：2難度：0.3

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• 25．如圖，拋物線y=ax²-2ax-3a（a為常數(shù)，a＜0）與x軸分別交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且OB=OC．
  （1）求a的值；
  （2）點(diǎn)D是該拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)P（m,n）是第三象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)點(diǎn)，分別連接BD、BC、CD、BP，當(dāng)∠PBA=∠CBD時(shí)，求m的值；
  （3）點(diǎn)K為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，DK=2，點(diǎn)M為線段BK的中點(diǎn)，連接AM，當(dāng)AM最大時(shí)，求點(diǎn)K的坐標(biāo)．
  
  組卷：667引用：3難度：0.3

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