2022-2023學(xué)年寧夏六盤山高級中學(xué)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/1 8:0:9
一、單選題（每小題5分，共50分）
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1．復(fù)數(shù)z=2-i（i是虛數(shù)單位）的虛部為（ ）
組卷：210引用：15難度：0.9 -
2．如圖，向量
=AB，a=AC，b=CD，則向量c可以表示為（ ）BD
組卷：3010引用：28難度：0.9 -
3．設(shè)m,n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是（ ）
組卷：91引用：5難度：0.8 -
4．從一批羽毛球中任取1個(gè)羽毛球，如果其質(zhì)量小于4.8g的概率是0.3，其質(zhì)量不小于4.85g的概率是0.32，那么其質(zhì)量在[4.8，4.85）（單位：g）范圍內(nèi)的概率是（ ）
組卷：40引用：4難度：0.8 -
5．阿基米德（Archimedes,公元前287年——公元前212年）是古希臘偉大的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家和天文學(xué)家．他推導(dǎo)出的結(jié)論“圓柱內(nèi)切球體的體積是圓柱體積的三分之二，并且球的表面積也是圓柱表面積的三分之二”是其畢生最滿意的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，后人按照他生前的要求，在他的墓碑上刻著一個(gè)圓柱容器里放了一個(gè)球（如圖所示），該球與圓柱的兩個(gè)底面及側(cè)面均相切，圓柱的底面直徑與高都等于球的直徑，若球的體積為36π，則圓柱的體積為（ ?。?/h2>組卷：73引用：2難度：0.8 -
6．“韋神”數(shù)學(xué)興趣小組有4名男生和2名女生，從中任選2名同學(xué)參加數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)比賽，下列各對事件中互斥而不對立的是（ ?。?/h2>
組卷：51引用：2難度：0.7 -
7．定義：
，其中θ為向量|a×b|=|a|?|b|?sinθ與a的夾角，若b，|a|=2，|b|=5，則a?b=-6等于（ ?。?/h2>|a×b|組卷：81引用：17難度：0.7
四、解答題（21題12分，22題13分，共25分）
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21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥CD且CD=2AB=2AD=2，PA=PD，PA⊥PC，M為PC中點(diǎn)．
（1）求證：BM∥平面PAD；
（2）求證：PA⊥平面PCD．
（3）求直線AC與平面PCD成角的正弦值．組卷：82引用：2難度：0.6 -
22．某公司為了提高職工的健身意識，鼓勵(lì)大家加入健步運(yùn)動(dòng)，要求200名職工每天晚上9：30上傳手機(jī)計(jì)步截圖，對于步數(shù)超過10000的予以獎(jiǎng)勵(lì)．圖1為甲乙兩名職工在某一星期內(nèi)的運(yùn)動(dòng)步數(shù)統(tǒng)計(jì)圖，圖2為根據(jù)這星期內(nèi)某一天全體職工的運(yùn)動(dòng)步數(shù)做出的頻率分布直方圖．
（1）請根據(jù)頻率分布直方圖，求m的值，并求出該天運(yùn)動(dòng)步數(shù)不少于15000步的人數(shù)；
（2）估計(jì)全體職工在該天運(yùn)動(dòng)步數(shù)的眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)；
（3）如果當(dāng)天甲的排名為第130名，乙的排名為第40名，試判斷做出的是星期幾的頻率分布直方圖．組卷：12引用：2難度：0.7