2023-2024學(xué)年福建省福州四中高二(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/5 6:0:10
一、單選題(本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求)
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1.已知直線方程l:x+
y-2=0,則該直線的傾斜角是( ?。?/h2>3組卷:11引用:2難度:0.7 -
2.若直線l的方向向量為
,平面α的法向量為m,則可能使l∥α的是( ?。?/h2>n組卷:254引用:3難度:0.8 -
3.已知直線l1:ax+3y+1=0,l2:x+(a-2)y+a=0,則“l(fā)1∥l2”是“a=3”的( ?。?/h2>
組卷:91引用:8難度:0.8 -
4.已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)A(4,3),B(-1,2),C(1,-3),則△ABC的高CD所在的直線方程是( ?。?/h2>
組卷:939引用:10難度:0.9 -
5.如圖,在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,底面是邊長(zhǎng)為1的正方形,若∠A1AB=∠A1AD=60°,且A1A=3,則A1C的長(zhǎng)為( ?。?/h2>
組卷:625引用:28難度:0.7 -
6.直線l經(jīng)過點(diǎn)P(1,-1)和以M(-3,1),N(3,2)為端點(diǎn)的線段相交,直線l斜率的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:111引用:6難度:0.8 -
7.已知點(diǎn)A(1,-2),B(m,2)且線段AB的垂直平分線的方程是x+2y-2=0,則實(shí)數(shù)m的值是( ?。?/h2>
組卷:57引用:4難度:0.7
四、解答題(本題共6小題,共70分)
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21.如圖,四棱錐P-ABCD的底面為菱形,
,PA⊥底面ABCD,E,F(xiàn)分別是線段PB,PD的中點(diǎn),G是線段PC上的一點(diǎn).∠ABC=π3,AB=AP=2
(1)若G是線段PC的中點(diǎn),試證明EG∥平面PAD;
(2)已知直線AG與平面AEF所成角為45°.
①若△PEG和△PBC的面積分別記為S1,S2,試求的值;S1S2
②求三棱錐的P-EFG體積.組卷:78引用:4難度:0.6 -
22.如圖,MON是某景區(qū)的瀑布群,已知
,點(diǎn)Q到直線OM,ON的距離均為2,現(xiàn)新修一條自A經(jīng)過Q的有軌觀光直路并延伸交道路ON于點(diǎn)B.tan∠MON=-43
(1)求|OQ|;
(2)當(dāng)|OA|+|OB|取得最小值時(shí),求tan∠BAO.組卷:61引用:5難度:0.6