2002年湖北省荊州市初中數(shù)學(xué)競賽暨全國賽選拔試卷

一、選擇題（共8小題，滿分30分）

• 1．若abc＞0，則

  |

  a

  |

  a

  +

  |

  b

  |

  b

  +

  |

  c

  |

  c

  -

  |

  abc

  |

  abc

  的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．2或-2

  D．0或2或-2
  組卷：474引用：4難度：0.9

  解析

• 2．若n是大于1的整數(shù)，則P=

  n

  +

  （

  n

  2

  -

  1

  ）

  1

  -

  （

  -

  1

  ）

  n

  2

  的值（　?。?/h2>

  A．一定是偶數(shù)

  B．一定是奇數(shù)

  C．是偶數(shù)但不是2

  D．可以是偶數(shù)也可以是奇數(shù)
  組卷：331引用：3難度：0.9

  解析

• 3．銳角△ABC中，AC＜AB＜BC，在ABC所在平面內(nèi)，使△PAB和△PBC都是等腰三角形的點P一共有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．9個

  C．14個

  D．15個
  組卷：126引用：1難度：0.9

  解析

• 4．比較M=

  368922132

  712432101

  與N=

  368922133

  712432102

  的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．M＞N

  B．M=N

  C．M＜N

  D．無法比較
  組卷：93引用：1難度：0.9

  解析

• 5．已知一次函數(shù)y=ax+b（a為整數(shù)）的圖象過點（98，19），它與x軸的交點為（p,0），與y軸的交點為（0，q），若p是質(zhì)數(shù)，q是正整數(shù)，那么滿足條件的所有一次函數(shù)的個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．0	B．1
  C．2	D．大于2的整數(shù)
  組卷：330引用：5難度：0.7

  解析

• 6．（初三）關(guān)于x的方程

  1

  x

  +

  2

  -

  k

  x

  -

  2

  =1-

  4

  x

  x

  2

  -

  4

  有兩個實根，則k應(yīng)滿足（　?。?/h2>

  A．k2-18k+33＞0	B．k2-18k+33＞0且k≠-2
  C．k2-18k+33＞0且k≠2	D．k2-18k+33＞0且k≠±2
  組卷：25引用：1難度：0.9

  解析

• 7．方程（x+1）²+（y-2）²=1的整數(shù)解有（　　）

  A．1組

  B．2組

  C．4組

  D．無數(shù)組
  組卷：287引用：4難度：0.9

  解析

三、解答題（共5小題，滿分60分）

• 21．某公司一共有九個工廠，每個工廠有一樣多的庫存成品，且每天能生產(chǎn)出一樣多的新成品．現(xiàn)有A、B兩組檢驗員來進行產(chǎn)品驗收，每個檢驗員驗收產(chǎn)品的速度一樣．A組8個檢驗員先用兩天時間驗完兩個工廠的所有成品，又用三天時間驗完了另兩個工廠的所有成品，而B組的檢驗員在這五天內(nèi)剛好驗完了其余五個廠的所有成品，B組的檢驗員共有幾個人？
  組卷：282引用：1難度：0.1

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• 22．（初三）如圖，△ABC中，AB=AC，I為△ABC的內(nèi)心，AI的延長線交△ABC的外接圓于點D，過點I作BC的平行線分別交AB、AC于E、F，若O是△DEF外接圓的圓心．
  證明：（1）O點在線段AD上；
  （2）AB、AC是⊙O的切線．
  （初二）如圖，四邊形ABCD中，∠ADC=60°，∠ABC=30°，DA=DC，求證，BD²=AB²+BC²．
  組卷：172引用：1難度：0.5

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