2023-2024學(xué)年湖北省武漢市青山區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）?下列各題有且只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將正確答案的標(biāo)號(hào)涂黑．

• 1．現(xiàn)實(shí)世界中，對(duì)稱現(xiàn)象無處不在，中國的方塊字中有些也具有對(duì)稱性．下列漢字是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：13引用：47難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（　?。?/h2>

  A．七邊形

  B．六邊形

  C．五邊形

  D．三角形
  組卷：32引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列長度的三條線段能組成三角形的是（　?。?/h2>

  A．5，6，11

  B．3，4，8

  C．6，8，13

  D．3，4，1
  組卷：26引用：3難度：0.7

  解析

• 4．如圖，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，則∠ACA′的度數(shù)為（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．35°

  D．40°
  組卷：3632引用：154難度：0.9

  解析

• 5．一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于120°，則此多邊形是（　?。?/h2>

  A．五邊形

  B．六邊形

  C．七邊形

  D．八邊形
  組卷：547引用：6難度：0.9

  解析

• 6．點(diǎn)P在∠AOB的角平分線上，點(diǎn)P到OB邊的距離等于6，點(diǎn)Q是OA邊上任意一點(diǎn)，則PQ的最小值是（　　）

  A．7

  B．6

  C．5

  D．4
  組卷：110引用：1難度：0.5

  解析

• 7．如圖，已知∠CAB=∠DAB，則添加下列一個(gè)條件不能使△ABC≌△ABD的是（　?。?/h2>

  A．AC=AD

  B．BC=BD

  C．∠C=∠D

  D．∠ABC=∠ABD
  組卷：999引用：21難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=28°，∠ACB的角平分線與外角∠ABD的角平分線交于點(diǎn)E，連接AE，則∠AEC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．45°

  B．35°

  C．31°

  D．30°
  組卷：216引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題（共8小題，共72分）下列各題需要在答題卷的指定位置寫出文字說明、證明過程、演算步驟或畫出圖形．

• 23．【問題背景】如圖1，在△ABC與△ADE中，若AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE．求證：△ABD≌△ACE；
  【嘗試運(yùn)用】如圖2，在△ABC和△DEC中，∠ACB=∠DCE=120°，AC=BC，CD=CE，∠ADC=90°，延長ED交AB于點(diǎn)F．求證：F為AB的中點(diǎn)；
  【拓展創(chuàng)新】如圖3，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，AC邊上的高為

  3

  ，點(diǎn)M是直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AM，在直線AM的右側(cè)作等邊△AMN，連接BN，則AN+BN的最小值=

  ．
  
  組卷：391引用：1難度：0.3

  解析

• 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)C，B分別在x軸和y軸上，且∠ACB=90°，AC=BC．
  （1）如圖1，若點(diǎn)B的坐標(biāo)（0，6），點(diǎn)C的坐標(biāo)（-2，0），求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
  （2）過點(diǎn)A作AN∥BC，交x軸于點(diǎn)D，E是AB邊上一點(diǎn)，過E作EG⊥CE交射線AN于點(diǎn)G．
  ①如圖2，若點(diǎn)G與點(diǎn)D重合．求證：CE=ED；
  ②如圖3，過點(diǎn)E作線段EF⊥AB且EF=AE，取AC的中點(diǎn)M，EM交FG于點(diǎn)H，設(shè)MH=m,EH=n,直接寫出△ACE的面積（用含m,n的式子表示）．
  
  組卷：360引用：1難度：0.2

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