2022-2023學(xué)年廣東省揭陽市榕城區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列圖形中為中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：15引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知a＞b,則下列各式中一定成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)-b＜0

  B． a 3 ＞ b 3

  C．a(chǎn)c2＞bc2

  D．2a-1＜2b-1
  組卷：1185引用：20難度：0.8

  解析

• 3．下列命題中，是假命題的是（　　）

  A．兩點(diǎn)之間，線段最短	B．對頂角相等
  C．直角的補(bǔ)角仍然是直角	D．同旁內(nèi)角互補(bǔ)
  組卷：1796引用：42難度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別記為a,b,c,下列結(jié)論中不正確的是（　?。?/h2>

  A．如果a2=b2-c2，那么△ABC是直角三角形且∠B=90°

  B．如果∠A：∠B：∠C=3：4：5，那么△ABC是直角三角形

  C．如果a2：b2：c2=9：16：25，那么△ABC是直角三角形

  D．如果∠A-∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形
  組卷：755引用：5難度：0.6

  解析

• 5．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=3，AB=4，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AB'C'，連接CC'，則CC'的長為（　?。?/h2>

  A．5

  B． 5 2

  C． 2 5

  D． 10
  組卷：616引用：5難度：0.7

  解析

• 6．如圖，一次函數(shù)y₁=x+b與一次函數(shù)y₂=kx+4的圖象交于點(diǎn)P（1，3），則關(guān)于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（　?。?/h2>

  A．x＞-2

  B．x＞0

  C．x＞1

  D．x＜1
  組卷：15511引用：115難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，點(diǎn)D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=

  5

  ，則BC的長為（　?。?/h2>

  A． 3 -1

  B． 3 +1

  C． 5 -1

  D． 5 +1
  組卷：4586引用：68難度：0.7

  解析

五、解答題（三）：（本大題2小題，每小題12分，共24分）

• 22．隨著人們生活質(zhì)量的提高，凈水器已經(jīng)慢慢走入了普通百姓家庭，某電器公司銷售每臺進(jìn)價(jià)分別為2000元、1700元的A、B兩種型號的凈水器，下表是近兩周的銷售情況：
  

  銷售時(shí)段	銷售數(shù)量		銷售收入
  	A種型號	B種型號
  第一周	3臺	5臺	18000元
  第二周	4臺	10臺	31000元

  （1）求A，B兩種型號的凈水器的銷售單價(jià)；
  （2）若電器公司準(zhǔn)備用不多于54000元的金額在采購這兩種型號的凈水器共30臺，求A種型號的凈水器最多能采購多少臺？
  （3）在（2）的條件下，公司銷售完這30臺凈水器能否實(shí)現(xiàn)利潤為12800元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由．
  組卷：10510引用：17難度：0.1

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• 23．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=20，BC=15，點(diǎn)D為AC邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)，沿邊CA往A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)A時(shí)停止，若設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的速度為每秒2個(gè)單位長度．
  （1）當(dāng)t=2時(shí)，CD=

  ，AD=

  ；（請直接寫出答案）
  （2）當(dāng)t=

  時(shí)，△CBD是直角三角形；（請直接寫出答案）
  （3）求當(dāng)t為何值時(shí)，△CBD是等腰三角形？并說明理由．
  組卷：1737引用：13難度：0.5

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