2023年江蘇省無錫市惠山區(qū)錫山高級中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)第一次適應(yīng)性試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的）

• 1．-3的絕對值是（　?。?/h2>

  A．3

  B． 1 3

  C． - 1 3

  D．-3
  組卷：3344引用：653難度：0.9

  解析

• 2．函數(shù)

  y

  =

  x

  -

  2

  中，自變量x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≤2

  B．x＜2

  C．x＞2

  D．x≥2
  組卷：1614引用：21難度：0.8

  解析

• 3．已知一組數(shù)據(jù)：3，-2，4，-3，0，-4，2，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和極差分別是（　?。?/h2>

  A．0，8

  B．-1，7

  C．0，7

  D．-1，8
  組卷：126引用：3難度：0.7

  解析

• 4．已知x、y滿足方程組

  2 x + y = 6

  x + 2 y = 3

  ，則x-y=（　?。?/h2>

  A．-3

  B．3

  C．2

  D．0
  組卷：641引用：7難度：0.7

  解析

• 5．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．3a+2a=5a2	B．-8a2÷4a=2a
  C．（-2a2）3=-8a6	D．4a3?3a2=12a6
  組卷：703引用：10難度：0.8

  解析

• 6．下列幾何體中，主視圖、左視圖和俯視圖完全相同的是（　?。?/h2>

  A．球體

  B．圓柱

  C．三棱錐

  D．三棱柱
  組卷：182引用：4難度：0.8

  解析

• 7．如圖，矩形紙片ABCD，AB=15cm,BC=20cm,先沿對角線AC將矩形紙片ABCD剪開，再將三角形紙片ABC沿著對角線AC向下適當(dāng)平移，得到三角形紙片A'BC'，然后剪出如圖所示的最大圓形紙片，則此時(shí)圓形紙片的半徑為（　　）
  

  A． 60 7 cm

  B． 120 7 cm

  C． 36 5 cm

  D． 72 5 cm
  組卷：1393引用：8難度：0.6

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• 8．如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)

  y

  =

  -

  1

  x

  圖象上一動點(diǎn)，連接AO并延長交圖象另一支于點(diǎn)B．又C為第一象限內(nèi)的點(diǎn)，且AC=BC，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動時(shí)，點(diǎn)C始終在函數(shù)

  y

  =

  4

  x

  的圖象上運(yùn)動．則∠CAB的正切值為（　　）

  A．2

  B．4

  C． 5 5

  D． 5 2
  組卷：485引用：5難度：0.4

  解析

• 9．如圖，△ABC中，AC=

  6

  ，點(diǎn)O是AB邊上的一點(diǎn)，⊙O與AC、BC分別相切于點(diǎn)A、E，點(diǎn)F為⊙O上一點(diǎn)，連AF，若四邊形ACEF是菱形，則圖中陰影部分面積是（　　）

  A． 3 - π 3

  B． 2 π 3 - 3

  C． 3 + π 3

  D．2 3 - π 3
  組卷：571引用：10難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共84分．請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 27．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A'BC'，其中點(diǎn)A，C的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A'，C'．
  
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)A'落在AC的延長線上時(shí)，則AA'的長為

  ；
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)C'落在AB的延長線上時(shí)，連接CC'，交A'B于點(diǎn)M，求BM的長；
  （3）如圖3，連接AA'，CC'，直線CC'交AA'于點(diǎn)D，若AE=

  3

  2

  ，連接DE．在旋轉(zhuǎn)過程中，DE是否存在最小值？若存在，請直接寫出DE的最小值：若不存在，請說明理由．
  組卷：558引用：1難度：0.1

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• 28．如圖，拋物線y=-x²+2nx（n＞2）與x軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)P為線段OA上一點(diǎn)，過P作PB⊥x軸交拋物線y=-x²+2nx（n＞2）于點(diǎn)B，過B作BC∥x軸交拋物線y=-x²+2nx（n＞2）于點(diǎn)C，連接AC；
  （1）如圖1，若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為

  9

  2

  ，
  ①求拋物線的解析式；
  ②當(dāng)∠BCA=45°時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （2）在（1）的條件下，當(dāng)AP=1，點(diǎn)Q為線段AC上一點(diǎn)，點(diǎn)N為x軸上一點(diǎn)，且∠PQN=90°，將△AQP沿直線PQ翻折得到△A'QP，A'Q所在的直線交x軸于點(diǎn)M，且

  PM

  MN

  =

  1

  7

  ，求點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)．
  組卷：792引用：3難度：0.3

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