2021-2022學年天津市耀華中學高二（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題的4個選項中，只有一項是符合題目要求的，將答案涂在答題卡上．

• 1．已知

  cosα

  =

  7

  3

  ，且α為第四象限角，則sinα=（　?。?/h2>

  A． 14 7

  B． - 14 7

  C． 2 3

  D． - 2 3
  組卷：381引用：2難度：0.7

  解析

• 2．函數(shù)f（x）=2x-lnx的單調(diào)遞減區(qū)間為（　?。?/h2>

  A．（-∞， 1 2 ）

  B．（ 1 2 ，+∞）

  C．（0， 1 2 ）

  D．（0，+∞）
  組卷：148引用：14難度：0.9

  解析

• 3．（x-

  2

  x

  ）⁵的展開式中x³的系數(shù)為（　　）

  A．10

  B．-10

  C．5

  D．-5
  組卷：304引用：7難度：0.7

  解析

• 4．已知θ為銳角，且sinθ=

  3

  5

  ，則sin（θ+45°）=（　　）

  A． 7 2 10

  B．- 7 2 10

  C． 2 10

  D．- 2 10
  組卷：318引用：5難度：0.7

  解析

• 5．函數(shù)f（x）=x³-3x+1在閉區(qū)間[-3，0]上的最大值、最小值分別是（　?。?/h2>

  A．1，-1

  B．1，-17

  C．3，-17

  D．9，-19
  組卷：1097引用：57難度：0.9

  解析

• 6．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,a=1，

  b

  =

  7

  ，

  c

  =

  3

  ，則B=（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． 5 π 6

  C． π 3

  D． 2 π 3
  組卷：279引用：11難度：0.9

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• 7．函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-

  π

  2

  ＜φ＜

  π

  2

  ）的部分圖象如圖所示，則ω，φ的值分別是（　?。?/h2>

  A． 2 ，- π 3

  B． 2 ，- π 6

  C． 4 ，- π 6

  D． 4 ， π 3
  組卷：4334引用：112難度：0.9

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三、解答題（本大題共4小題，共40分，在答題卡上作答）

• 21．某學校組織一項益智游戲，要求參加該益智游戲的同學從8道題目中隨機抽取3道回答，至少答對2道可以晉級．已知甲同學能答對其中的5道題．
  （1）設甲同學答對題目的數(shù)量為X，求X的分布列及數(shù)學期望：
  （2）求甲同學能晉級的概率．
  組卷：225引用：5難度：0.6

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• 22．已知a∈R，函數(shù)f（x）=

  1

  2

  x

  2

  -

  ax

  +

  4

  ln

  （

  x

  +

  1

  ）

  ．
  （Ⅰ）當a=0時，求曲線f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
  （Ⅱ）若f（x）在區(qū)間（0，+∞）上存在兩個不同的極值點，
  （?。┣骯的取值范圍；
  （ⅱ）若當x≥0時恒有f（x）＞t成立，求實數(shù)t的取值范圍．（參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.69，ln3≈1.10）
  組卷：298引用：3難度：0.3

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