2022-2023學(xué)年北京二中朝陽(yáng)學(xué)校八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題
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1．如圖是3×3的正方形網(wǎng)格，其中已有2個(gè)小方格涂成了黑色．現(xiàn)在要從編號(hào)為①?④的小方格中選出1個(gè)也涂成黑色，使黑色部分依然是軸對(duì)稱圖形，不能選擇的是（ ?。?/h2>組卷：733引用：8難度：0.7 -
2．下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（ ?。?/h2>
組卷：359引用：5難度：0.7 -
3．下列各式計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：184引用：1難度：0.7 -
4．分式
與12a2b的最簡(jiǎn)公分母是（ ?。?/h2>1ab2組卷：984引用：10難度：0.9 -
5．如圖，△ABC中，∠A=40°，AB的垂直平分線分別交AB，AC于點(diǎn)D，E，連接BE，則∠BEC的大小為（ ?。?/h2>組卷：2180引用：21難度：0.7 -
6．已知△ABC，兩個(gè)完全一樣的三角板如圖擺放，它們的一組對(duì)應(yīng)直角邊分別在AB，AC上，且這組對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)M，點(diǎn)M一定在（ ?。?/h2>組卷：2857引用：38難度：0.8 -
7．對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x,總有意義的分式是（ ）
組卷：761引用：11難度：0.9 -
8．如圖，已知∠MON及其邊上一點(diǎn)A．以點(diǎn)A為圓心，AO長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交OM，ON于點(diǎn)B和C，再以點(diǎn)C為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．錯(cuò)誤的結(jié)論是（ ?。?/h2>組卷：837引用：14難度：0.7
三、解答題
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23．老師給同學(xué)們布置了一個(gè)在平面內(nèi)找一點(diǎn)，使該點(diǎn)到等腰三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等”的尺規(guī)作圖任務(wù)：
下面是小聰同學(xué)設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程：
已知：如圖，△ABC中，AB=AC．
求作：一點(diǎn)P，使得PA=PB=PC．
作法：
①作∠BAC的平分線AM交BC于點(diǎn)D；
②作邊AB的垂直平分線EF，EF與AM相交于點(diǎn)P；
③連接PB，PC．
所以，點(diǎn)P就是所求作的點(diǎn)
根據(jù)小聰同學(xué)設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，
（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形．（保留作圖痕跡）
（2）完成下面的證明．
證明：∵AB=AC，AM平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，
∴AD是BC的垂直平分線：（ ）（填推理依據(jù)）
∴PB=PC．
∵EF垂直平分AB，交AM于點(diǎn)P，
∴PA=PB：（ ）（填推理依據(jù)）
∴PA=PB=PC．
（3）過(guò)點(diǎn)D作DG⊥AB，DH⊥AC，垂足分別為G，H．
∵AD平分∠BAC，
∴=（ ）（填推理的依據(jù)）．組卷：58引用：2難度：0.5 -
24．已知：△ABC是等邊三角形，D是直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，在線段AD的右側(cè)作射線DP且使∠ADP=30°，作點(diǎn)A關(guān)于射線DP的對(duì)稱點(diǎn)E，連接DE、CE．
（1）當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，
①依題意將圖1補(bǔ)全；
②請(qǐng)用等式表示線段AB、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（2）當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出AB、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系，不需證明．組卷：743引用：7難度：0.4