2018-2019學(xué)年黑龍江省佳木斯一中高二（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）（3月份）
發(fā)布：2024/12/10 21:30:2
一.選擇題（共計(jì)12個(gè)小題，每題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意，每個(gè)小題5分）
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1．已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)如莖葉圖所示，則甲組的中位數(shù)與乙組的平均數(shù)分別為（ ?。?br />
組卷：75引用：3難度：0.8 -
2．命題“若ab=0，則a=0或b=0”的逆否命題是（ ?。?/h2>
組卷：155引用：8難度：0.9 -
3．已知點(diǎn)A在直線x-y+5=0上，過點(diǎn)A作直線與圓C：（x-3）2+（y+2）2=18相切于點(diǎn)B，則△ABC的面積的最小值為（ ）
組卷：149引用：2難度：0.8 -
4．設(shè)變量x、y滿足約束條件為
，則目標(biāo)函數(shù)z=3x-y的最大值為（ ?。?/h2>x+2y≤6x≥0y≥0組卷：194引用：3難度：0.8 -
5．已知某運(yùn)動(dòng)員每次投籃命中的概率都為50%，現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員三次投籃都命中的概率：先由計(jì)算機(jī)產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定1，2，3，4，5表示命中；6，7，8，9，0表示不命中，再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表三次投籃的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)：
162 966 151 525 271 932 592 408 569 683
471 257 333 027 554 488 730 163 537 989
據(jù)此估計(jì)，該運(yùn)動(dòng)員三次投籃都命中的概率為組卷：186引用：1難度：0.9 -
6．與圓O1；x2+y2+4x-4y+7=0，圓O2：x2+y2-4x-10y+13=0都相切的直線條數(shù)是（ ）
組卷：453引用：7難度：0.9 -
7．“a＞1”是“直線ax-y-1=0的傾斜角大于
”的（ ）π4組卷：77引用：7難度：0.9
三、解答題（本大題共6道小題，共計(jì)70分，解答題應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
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21．某電視臺(tái)為了宣傳本區(qū)，隨機(jī)對本區(qū)內(nèi)15～65歲的人群抽取了n人，回答問題“本區(qū)內(nèi)著名旅游景點(diǎn)有哪些”，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖表所示：
（1）分別求出n,a,b,x,y的值．組號(hào) 分組 回答正確的人數(shù) 回答正確的人數(shù)占本組的頻率 第1組 [15，25） a 0.5 第2組 [25，35） 18 x 第3組 [35，45） b 0.9 第4組 [45，55） 9 0.36 第5組 [55，65] 3 y
（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)（保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）和平均數(shù)．
（3）若第1組回答正確的人員中，有2名為女性，其余為男性，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2人，求至少抽中一名女性的概率．組卷：290引用：6難度：0.7 -
22．已知橢圓C：
x2a2=1（a＞b＞0），點(diǎn)M（-1，+y2b2）在橢圓C上，橢圓C的離心率是32．12
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)A為橢圓長軸的左端點(diǎn)，P、Q為橢圓上異于橢圓C長軸端點(diǎn)的兩點(diǎn)，記直線AP、AQ斜率分別為k1、k2，若k1k2=-，請判斷直線PQ是否過定點(diǎn)？若過定點(diǎn)，求該定點(diǎn)坐標(biāo)，若不過定點(diǎn)，請說明理由．14組卷：133引用：4難度：0.3